Charlie Pan's Blog

题目地址：http://www.spoj.com/problems/DIST/题目大意：给n个点(xi,yi)，求(x0,y0)，使得最小化sigma(|xi-x0|^pi+|yi-y0|^pi)。算法讨论：因为xi和yi互不影响，因此可以分开计算。对于xi，先把xi排序，相邻2个xi之间的函数可以把绝对值去掉，这样的函数是一个一元三次函数。求一元三次函数的最值可以用导数，导数的零点就是原

题目地址：http://www.spoj.com/problems/IE1/题目大意：n个盒子，每个盒子里有mi颗糖，从每个盒子里取一些糖，要求至少取a颗，至多取b颗，问方案数。n算法讨论：        对盒子进行容斥，强制某些盒子取mi+1颗糖，然后将剩余的糖分配到n+1个盒子中（因为糖可以不分完，所以多设一个盒子放剩下的糖）。        由隔板法分析可知，将n个等价的球放

题目地址：http://www.spoj.com/problems/IE4/题目大意：一张H*W的棋盘，上面有R个障碍不能经过，问从(1,1)到(H,W)往右下走马步有多少种走法，模10007。R算法讨论：首先对R个障碍容斥，强制某些障碍必须经过，那么问题转化为了从矩形的左上角走到矩形右下角（从一个障碍到一个障碍）的走法数。设a,b是矩形的长和宽，列二元一次方程x+2y=a,2x+y=b，

题目地址：http://www.spoj.com/problems/IE3/题目大意：求第n个有平方数因子的数。算法讨论：        二分答案。对于答案mid，从2到sqrt(mid)枚举i，则从1~mid中含有i^2因子的数有mid/(i^2)个。        需要注意2点：1）对于完全平方数i，因子i在之前已经被统计过了，因此忽略即可。               

题目地址：http://www.spoj.com/problems/IE5/题目大意：一个n个点的无向完全图，删去m条边，求哈密尔顿圈个数。(m算法讨论：对删去的边进行容斥，问题转化为强制经过m'条边的完全图的哈密尔顿回路。把强制经过的边缩成一个点，问题转化为求一个完全图的哈密尔顿圈个数(n-1)!/2。由于x->u->v->y和x->v->u->y是2个不同的圈，因此对答案的贡献要乘2，

题目地址：http://www.spoj.com/problems/IE2/题目大意：一个n个点m条边的无向图，n个点编号为1~n，走d步，要求经过编号为1~k的点至少一次，问方案数。n算法讨论：        对必须经过的点进行容斥，强制某些点不能经过，删去和这些点相连的边，然后用矩阵乘法快速幂。        设f[i][j]表示经过j步，到达点i的方案数。转移方程为：f[i]