输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。_输入n个整数,找出其中最小的k个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字,则最小的4-优快云博客

这篇博客介绍了如何在输入的n个整数中找出最小的K个数。第一种方法利用multiset，每次比较并更新，时间复杂度为O(nlogK)。第二种方法基于快速排序的思想，时间复杂度为O(n)，但会改变原始数组。对于大规模数据，基于multiset的方法更适用。

剑指offer：输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

思路一：用一个multiset存储k个数，后面得到一个数，如果得到的数字比leastNumbers中的最大值大，则舍去，否则删掉最大值，插入得到的数到multiset中。直到所有的n-k数走一遍。则multiset中的k个数便是n个数中最小的k个数。

由于O（1）时间得到最大值，插入和删除的时间复杂度都是O（logK）时间。而需要n次操作，所以总的时间复杂度是O（nlogK）

typedef multiset<int,greater<int>> intSet;//greater<int>表示第一个元素（根）是最大的
typedef multiset<int,greater<int>>::iterator setIterator;
class Solution {
public:
    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
          intSet leastNumbers;//leastNumbers用于存储k个元素
        vector<int> result;
          if(k < 1 || (input.size()) < (unsigned long)k)//判断输入是否有意义
              return result;
        vector<int>::const_iterator iter = input.begin();
        for(; iter != input.end(); iter++){
            if((leastNumbers.size()) < (unsigned long)k)//将前k个数插入leastNumbers中
                leastNumbers.insert(*iter);
            else{//将后面的进行比较，如果得到的数字比leastNumbers中的最大值大，则舍去，否则删掉最大值，插入得到的数字
                setIterator iterGreatest = leastNumbers.begin();
                if(*iter < *(leastNumbers.begin())){
                    leastNumbers.erase(iterGreatest);
                    leastNumbers.insert(*iter);
                }
            }
        }
        while(!leastNumbers.empty()){//将multiset中的数转存到vector中，时从大到小的排列
            setIterator iterGreatest = leastNumbers.begin();
            result.push_back(*iterGreatest);
            leastNumbers.erase(iterGreatest);
        }
        return result;
    }
};

思路二：利用快速排序算法给我们的启发，如果基于数组的第K个数字来调整，使得比K个数字小的所有数字都位于数组的左边，比第K个数字大的所有数字都位于数组的右边。

怎么实现呢？首先选择一个基准，实现基准左边的都小于等于基准，右边的都大于等于基准。再看基准是否在第k-1个位置，如果在k-1左边，则继续右边的操作，否则继续左边的操作。

由于次需要n次比较，但是只需要几次就可以了。时间复杂度是O（n）

但是不适合大规模的数字，因为内存不够。而且会改动输入数组。

这个代码就不写了。

两种思路的比较：

基于快速排序基于multiset

时间复杂度 O（n） O（nlogK）

是否需要修改输入数组是否

是否适用于海量数据否是