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树链剖分（heavy path decomposition，轻重路径剖分），我个人认为，相比起称之为一种“算法”，更像是一种处理树的相关问题时的一种方法，技巧。 其实，真正的树链剖分，应该是套个线段树进行维护的。不过，那个我并不会。所以这里写的是“树链”，真实面目其实应该是某种启发式合并。

树状数组是一种常用的数据结构，可以方便的单点修改、区间求和。顾名思义，所谓树状数组，就是像树一样的数组。只不过这棵树有点“偏”。如图所示。（图中白色的是原数组，红色的是树状数组。）可以看到，每个红色结点的“管辖”范围是不同的，通过几条边与几个儿子连着。有的结点只管辖自己对应的数组那个下标的值（例如c[1],c[3],c[5],c[7]...），有的结点却管辖多个子结点的值。interesting！

胜者树是一种数据结构，特点如下：它是一棵完全二叉树。也就是说，除最后一层外，每一层上的节点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。这棵树的所有叶子结点是原始数据（见下文样例）。对于所有非叶子结点，取两个儿子中更优秀的值，就是父亲结点的值，故名胜者树。由于胜者树是完全二叉树，因此如果把根结点编号为1，第二层的结点分别是2、3，第三层是4、5、6、7……那么我们就能发现：每一个非叶子结点的左

本文对一种实用的数据结构——单调队列作了简要介绍，概括了一些用法和注意事项，并通过模拟其运作流程对其特点进行了分析。

Treap 是一种效率较高、易于编写的平衡二叉查找树，和 splay 一样受到广大竞赛选手的青睐。