lkb 的小屋

前言：今天江老师给一个小时让我们做今年小学生的镇赛题，自信满满的我还以为自己能AK，结果被打脸了。先讲乙组吧。T1：A+B Problem。5#includeusing namespace std;int a,b;int main(){ freopen("hight.in","r",stdin); freopen("hight.out","w",stdout); scanf("%d%d",&a,&

2017年南海区青少年信息学奥林匹克竞赛初中组解题报告

给定的 N 个正整数 A1,A2,…,AN，从中挑出 k 个（不能重复）相加之和恰好为12345678，我们就称这是一个“H”组合。现在希望 k 尽可能的大，编程求出满足“H”组合的最大的 k。

有 N 个城市，编号 1 至 N，农夫 FJ 为这 N 个城市共设计了 M 条单向飞机航班。 如果存在两个不同的城市 a 和 b，使得城市 a无论如何也无法到达城市 b（即使转机也不能到达b），而且城市 b 无论如何也无法到达城市 a（即使转机也不能到达a）， 那么我们认为 FJ 设计的这 M 条飞机航班是不合理的，输出”No”，否则输出“Yes”

有 n 个结点，编号 1 至 n，一开始没有边。现在总共要新建 m 条边，构成一个图。每一条新建的边都是无向边。但是要满足如下的条件：选择两个不同编号的结点 X 和 Y，在 X 和 Y 之间建立一条边，前提是两个结点的编号的差不超过给定的参数 k，即 0<|X−Y|≤k。注意：允许在 A 和 B 之间建立多条边（即两个结点之间可以有重边）。2、当最终建完m条边之后，对于任意的一个结点i，与结点i相连的边共有偶数条

一棵共含有 X 个结点的树，结点编号 1 至 X，根结点编号是 1 。有 Y 种不同的颜色，颜色编号从 1 至 Y。 现在给每个结点都染上一种颜色，整颗树染色后满足： 对于编号是 i 的颜色，整颗树当中，至少有一个结点被染成了颜色 i。根结点必须被染成 1 号颜色，而且整颗树当中，恰好要有 Z 个结点被染成 1 号颜色。

某著名IT公司开始招聘啦！你是否精通JAVA？是否精通C++？是否精通HTML？是否精通MYSQL？是否精通PYTHON？。。。。。 该公司要考察总共 K 门技术，技术编号从 1 至 K。 有 N 名学生应聘，学生编号从 1 至 N。 第 i 名学生精通的技术集合是 set[i]，表示的意义是：把十进制整数 set[i] 展开成二进制后，从右往左看该二进制数，表示该学生精通第1、第2、第4共三门技术，不精通第3

等我搬这题笔记的时候，lgj 已经把 smoj 上对应的题封了，所以抱歉，只能搬原题（NOIP2009提高组T3）过来，不便之处敬请原谅。

等我搬这题笔记的时候，lgj 已经把 smoj 上对应的题封了，所以抱歉，只能搬原题（poj2186）过来，不便之处敬请原谅。

跟之前做的几道二分图匹配不同，从这题开始，我们要试着将问题转化为最小割，再最终转化为求最大流。

这题与飞行员配对方案问题有些类似，都是匹配问题，但又不尽相同。只要把最关键的部分——建模，搞定之后，整个题目迎刃而解。

一道不错的 Treap 入门题，考察了综合应用。

禅城区有N条双向道路和N个路口，路口的编号从1至N。每条道路连接两个路口。两个路口之间不会有重边。保证任意两个路口都是相互到达的。现在觉得在一些路口装上摄像头，检测路面的违法情况。装在路口的摄像头可以监测到所有连接到这个路口的道路。现在的问题是：最少需要在多少个路口安装摄像头才能监测所有的道路？

题意：在平面直角坐标系中，有 N 条平行于 x 轴且端点 y 值分别为 1 至 n 的线段。要求从 (S,N) 开始，每次走到一条线段的左端点或右端点，然后可以往下跳，到达第一条能“接住”该点的线段（这里的接住定义为：设下跳点为 x，则 Ai≤x≤Bi 的线段可以“接住”该点），又选择走到新线段的左端或右端，最后掉到 y=0 时要到达 (0, 0)。求出在此过程中，x 方向上最小的移动距离。

有N个小球从左往右排成一行，小球编号1至N。刚开始所有小球都是0号颜色。现在有M个操作，每个操作是如下两种类型之一：一、染色操作。格式是：1 a b c，表示的意义是把编号是a到b连续一段的小球全部染成c号颜色。1 <= a,b,c <= 200000。注意：被染色的小球会把之前的颜色覆盖掉。二、查询操作。格式是：2 x，表示询问编号是x的小球当前的颜色是什么。

有 N 个城市，编号 1 至 N，有 M 条单向边。 每个结点有一个价值，第 i 个结点的价值是 value[i]，其中 −1000≤value[i]≤1000。 你可以从任意结点出发，沿着单向边走，可以在你走到的任意结点结束。 你可以经过同一个结点多次，当你经过一个结点时，你可以选择获取该结点的价值，也可以选择不获取该结点的价值。

有N个整数，从左往右排成一行，现在你要删除其中的若干个数，不妨假设剩下的数，从左往右，重新标号为：a[1] a[2] a[3] a[4] ....a[k]。那么必须使得: a[2] - a[1] = a[3] - a[2] = a[4] - a[3] = .... = a[i]-a[i-1]。你的任务是计算：在满足上述条件下，最多可以剩下多少个数？

众所周知，雪花是六边形的。给定 n 个雪花各边的长度，但可能从任意一边开始给出，且描述的顺序可能为顺时针或逆时针。例如，相同的雪花可以描述为1 2 3 4 5 6或4 3 2 1 6 5。 请判断：在这些雪花中，是否存在相同的雪花？

通过认真观察研究，生物学家发现，有时候可能通过特定的连续几位基因，就能区分开是正常者还是色盲者。生物学家希望用最少的连续若干位基因就可以区别出正常者和色盲者，输出满足要求的连续基因的最少位数。

这题是经典的动态规划，非常像我们之前做过的多滋味的咖啡。

给定一个包含大小写字母的字符串和当中可能出现的不同字符数NC，求该字符串中长度为N的不同子串个数。例如，考虑N = 3，NC = 4和字符串“daababac”。在串中可以找到的大小为3的不同子字符串是：“daa”; “aab”; “aba” “bab” “bac”。所以答案应该是5。

有5个整数a,b,c,d,e，均在[-50, 50]中，求满足a×x1³+b×x2³+c×x3³+d×x4³+e×x5³=0的正整数组合{x1, x2, x3, x4, x5}的个数。其中任意的x不能等于0。

给定n个点，求可以组成的正方形的个数。（这些正方形可以倾斜）数据范围：n<=1000，点的坐标<=20000

这题目给我的启示：思考一些环节不要过于复杂，有时候不能一下子考虑太多，一步一步来反而好。走一步，再走一步。

有一棵N个结点的树，结点编号1至N。第i个结点有s[i]只怪兽。现在你要从第1个结点出发，最多走STEP步（每一步就是走一条边），当你到达一个结点时，你就可以把该结点的怪兽全部打死。现在问题是：在最优策略下，你最多可以打死多少只怪物？注意：可以多次经过同一个结点，但是该结点的怪物被打死后，该结点就没有怪物了。

设一个 n 个节点的二叉树 tree 的中序遍历为（ l,2,3,…,n ），其中数字 1,2,3,…,n 为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第 j 个节点的分数为 di ， tree 及它的每个子树都有一个加分。试求一棵符合中序遍历为（ 1,2,3,…,n ）且加分最高的二叉树 tree 。要求输出； （ 1 ） tree 的最高加分 （ 2 ） tree 的前序遍历

学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N（N<300）门的选修课程，每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。

有 N 个拳手参加擂台赛，这个人的编号是 0 至 N-1。有 N 个位置，编号从 0 至 N-1。每个位置分配一个拳手，显然共有 N! 种不同的分配方案。已知 N 一定是 2 的若干次幂，而且不超过 16，也就是说 N 是 {2,4,8,16} 之中的某一个数。现在的问题是：有多少种不同的分配方案，使得第 i 个选手能最终成为冠军？不妨假设该数值是 ans[i]。

有 n 个蚁巢，这 n 个蚁巢形成一颗树形结构，第 i 个蚁巢有 a[i] 只蚂蚁。现在蚂蚁们想举行一个大型的聚会。但是这些蚂蚁比较懒惰，都不想走太远，每只蚂蚁最多只愿意走 X 步（每一步就是走一条边）。它们要计算：如果选择第 i 个蚁巢作为举行聚会的地点，可以有多少只蚂蚁参加聚会？记该数量为 p[i]。你的任务就是帮助计算: p[1]、p[2]、p[3]、....p[n]。

有一颗 N 个结点树，编号是 1 至 N。如果删除结点 i，可以使得剩下的各自子树的结点数量都不超过 N/2，那么结点 i 被称为“可割”点。根据前面的意思，一棵树可能有多个“可割”点。把所有的可割点按照结点的编号从小到大输出。如果没有“可割”点，那么输出“NONE”。

ACM编程考试使用的实时提交系统，具有即时获得成绩排名的特点。将这些学生的考试现状，输出一个实时排名。实时排名显然先按AC题数的多少排，多的在前，再按时间分的多少排，少的在前，如果凑巧前两者都相等，则按名字的字典序排，小的在前。

有一颗树，N 个结点，那么至少要删除多少条边之后，使得存在一颗子树，该子树恰好有 P 个结点？

这其实就是一个 1782 最大利润的简化版本，只不过所有点的权值为 1，其他几乎是一模一样的。

给出一个树，有 N 个结点，结点编号从 1 至 N。假如在第 i 个结点建立一个信号塔，那么与第 i 个结点有边相连的结点就能接受到信号，当然第 i 个结点本身也能接受到信号。问题是：至少要在多少个结点建立信号塔，才能使得所有的结点都能接收到信息。

政府邀请了你在火车站开饭店，但不允许同时在两个相连接的火车站开。任意两个火车站有且只有一条路径，每个火车站最多有 50 个和它相连接的火车站。告诉你每个火车站的利润，问你可以获得的最大利润为多少。

John 有 N 部恐怖片子，编号 0 至 N−1。第 i 部恐怖片的播放总长度是 Length_i 分钟。现在 John 很累了, 所以他可能在看某部电影过程中睡着了。唯一能让他一直保持不睡着的条件是：他受到的惊吓程度 Level 始终不低于某个值。一开始 ，John 没看任何恐怖片之前的 Level 是定值 74。

有 n（编号 0 至 n−1）个学生组成的合唱队，已知他们的身高，且没有相同的。现在要你来负责给他们排队，使得他们的身高是“山峰”型的。所谓的“山峰型”是指，存在一个下标 j (0<j<n−1), 使得下标从 0 到 j 的人的身高是递增的，从下标是 j 到 n−1 的人的身高是递减的。

由于小毛同学智商不高，理解不了真正的一笔画问题，于是他就开始研究一种变形的一笔画问题。给出 n 行 m 列的点阵，每个点是一个字符： “．” 或 “#” ，其中“#”表示该点是障碍物。现在小毛的问题是： 他最少要画多少笔才能把点阵里所有的“．”都覆盖完毕（被小毛画到的点就会被覆盖）。

你是一只青蛙，现在处于一个无穷大的网格中，现在你所在的点坐标是(xMe,yMe)，你的目标是跳到点(xHome,yHome)。作为一只青蛙，请输出回家所用的最少时间。

有一个高度是 h，宽度是 w 的二维表格，你要用 1×2 和 2×1 的地砖把表格铺满，有多少种不同的方案？