[SMOJ1828]染色树

题目描述

一棵共含有 $X$ 个结点的树，结点编号 1 至 $X$，根结点编号是 1 。有 $Y$ 种不同的颜色，颜色编号从 1 至 $Y$。
现在给每个结点都染上一种颜色，整颗树染色后满足：

1. 对于编号是 $i$ 的颜色，整颗树当中，至少有一个结点被染成了颜色 $i$。
2. 根结点必须被染成 1 号颜色，而且整颗树当中，恰好要有 $Z$ 个结点被染成 1 号颜色。

染色过程结束后，现在要计算染色的总代价，总代价等于每一条边的代价之和，那么怎么计算一条边的代价呢？
不妨设结点 $a$ 与结点 $b$ 之间有一条边，该边的权重是 $W$。

1. 如果结点 $a$ 和结点 $b$ 最终被染成不同的颜色，那么 $a$ 与 $b$ 之间的那条边的代价等于 0。
2. 如果结点 $a$ 和结点 $b$ 最终被染成相同的颜色，那么 $a$ 与 $b$ 之间的那条边的代价等于 W