[SMOJ1043]选凳子 （ 2016 创新班 ）

题目描述

从左往右有无限多张凳子，凳子的编号从左往右依次是：1,2,3,4,5,6……。有 $N$ 只奶牛排着队正走过来，$N$ 只奶牛的编号分别用1,2,3,4，… $N$ 来表示。它们要找合适的凳子坐。每只奶牛选择凳子的规则都是：

1. 奶牛都不喜欢太拥挤，于是奶牛选择的凳子左边 $D$ 距离内不能有其它奶牛坐，右边 $D$ 距离内也不能有奶牛坐。比如：两头奶牛，当 $D$ =10时，一只奶牛选择编号是47的凳子，另一只选择编号是57的凳子，这是合法的。当 $D$ =10时，一只奶牛选择编号是47的凳子，另一只选择编号是56的凳子，这是不合法的，因为他们之间的距离小于10。
2. 对于第 $i$ 只奶牛来说，它选择的凳子的编号必须大于或等于 $A_i$。
   • 在满足第（1）、第（2）点的前提下，奶牛会尽量选择编号小的凳子坐下来。

   • 现在这 $N$ 只奶牛按照编号从小到大的顺序排好了队，编号是1的奶牛排在最前面，它首先按照如上的规则选好凳子后就坐下来，接着是编号是2的奶牛选择凳子后坐下来，接着是编号是3的奶牛选择凳子后坐下来 ，……最后选择凳子的奶牛是第 $N$ 只奶牛。
     你的任务是：输出编号是1至 $N$ 的奶牛，它们各自选择的凳子的编号。

输入格式 1043.in

多组测试数据。
第一行，一个整数 $R$，表示有 $R$ 组测试数据。$1 \leq R \leq 6$。
每组测试数据格式如下：
第一行，两个正整数，$N$ 和 $D$。 $1 \leq N \leq 1000$。 $1 \leq D \leq 10^6$。
第二行，$N$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $A_i$。 $1 \leq A_i \leq 10^6$。

输出格式 1043.out

共 $R$ 行，每行对应一组测试数据。
每组测试数据的输出都是一行，该行包含 $N$ 个整数，空格分开，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 只奶牛选择的凳子的编号。

输入样例 1043.in

5
4 10
1 21 11 7
4 11
1 21 11 7
4 1000000
1000000 1000000 1000000 1
4 999999
1000000 1000000 1000000 1
4 1
8 7 5 1

输出样例 1043.out

1 21 11 31
1 21 32 43
1000000 2000000 3000000 4000000
1000000 1999999 2999998 1
8 7 5 1

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最近做多了线段树的题，第一反应就是写个线段树维护一下凳子被占用的情况，似乎是可行的，只是没有注意到数据范围。而且有无限多张椅子，理论上是不可能在真正意义上实现的。样例在本地过了，一提交却 MLE 。

于是又想起 lws 的最高指示：“数据量决定算法。”发现牛的数量其实是很少的，可以从这一点入手。

也就是说，对于每一头牛，都可以将其与之前已经安排好位置的牛进行对比，从而选出合适的位置。但在对比时要注意，之前的奶牛要按顺序排好，否则可能会出现为了满足后面的奶牛但却与前面的奶牛冲突的情况。因此每确定一头奶牛的位置都重新排一次序，总的时间复杂度为 $O(n^2log_2n)$。

参考代码：

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

const int maxn = 1e6 + 10;

int a[maxn], b[maxn];

int main(void) {
    freopen("1043.in", "r", stdin);
    freopen("1043.out", "w", stdout);
    int r;
    scanf("%d", &r);
    while (r--) {
        int n, d;
        scanf("%d%d", &n, &d);
        for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            b[i] = a[i];
            for (int j = 0; j < i; j++)
                if (abs(b[i] - b[j]) < d) b[i] = b[j] + d;
            printf("%d ", b[i]);
            sort(b, b + i + 1);
        }
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}