[6,n]中的素数之和为偶数的打印出来

题目就这么简单。

本题首先是求素数可以进行优化，采用之前的素数筛选法先把[6,N]中的素数找出来，但是有一个问题，必须从头开始筛选

【6，n】中的素数都是奇数，其实所有的素数中，只有2是偶数，[6,n]中的所有素数的和就是偶数，采用遍历的方法就可以把偶数找出来，算法复杂度为o(n2)

解法1：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	int count = 0;
	int i;
	int j;
	int sum;
	cout<<"enter N(N>=6) = ";
	cin>>n;
	//build array
	int *array = new int[n+1];
	int *save = new int[n+1];
	//initialize the array
	//memset only used for char
	/*memset(array,0x1,sizeof(array));*/
	//Screening of prime Numbers
	for(i = 2;i <= n;i++)
		array[i] = 1;

	for(i = 2;i <= n;i++)
	{
		if(array[i] == 1)
		{
			//j is used for counting
			for(j = i;j <= n/i;j++)
			{
				array[i*j] = 0;
			}
		}
	}

	cout<<"the prime numer is follows:"<<endl;
	for(i = 6;i <= n;i++)
	{
		if(array[i] == 1)
		{
			printf("%-4d  ",i);
			save[count] = i;
			count++;
		}
	}
	cout<<"\n"<<endl;

	//print even numbers:
	
	cout<<count<<" even numbers are follows:"<<endl;
	
	delete array;
	array = new int[n+n+1];
	for(i = 2;i <= n+n;i++)
		array[i] = 0;
	//可能会有重复的数，要进行筛选
	//对重复的数字可以用哈希，但是如果数字太大反而需要太多额外空间的开销 得不偿失
	for(i = 0;i <count-1;i++)
	{
		for(j = i+1;j < count;j++)
		{
			sum = save[i]+save[j];
			array[sum] = 1;
		}
	}
	for(i = 6+6;i <= n+n;i++)
	{
		if(array[i] == 1)
			cout<<i<<" ";
	}
	cout<<endl;
}

解法2：

记得数学上有这样一个猜想：哥德巴赫猜想

任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和

所以可以从偶数入手，先找出偶数的两个素数，判断素数有没有在给定的范围内

(待实现)