leetcode刷题 447. Number of Boomerangs

本文介绍了一种计算平面内特定回旋镖数量的方法,使用C++实现。通过遍历每一点并统计与之距离相同的其他点来找出所有可能的回旋镖组合。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Given n points in the plane that are all pairwise distinct, a "boomerang" is a tuple of points (i, j, k) such that the distance between i andj equals the distance between i and k (the order of the tuple matters).

Find the number of boomerangs. You may assume that n will be at most 500 and coordinates of points are all in the range [-10000, 10000](inclusive).

Example:

Input:
[[0,0],[1,0],[2,0]]

Output:
2

Explanation:
The two boomerangs are [[1,0],[0,0],[2,0]] and [[1,0],[2,0],[0,0]]
class Solution {
public:
    int numberOfBoomerangs(vector<pair<int, int>>& points) {
        int len = points.size();
        int ret = 0;
        for(int i = 0; i < len; ++i)
        {
            map<int,int> res;
            for(int j = 0; j < len; ++j)
            {
                int tmp = dis(points[i],points[j]);
                res[tmp]++;
            }
            for(map<int,int>::iterator it = res.begin(); it != res.end(); ++it)
            {
                if(it -> second >= 2)
                    ret = ret + it -> second * (it-> second - 1);
            }
        }
        return ret;
    }
    int dis(pair<int,int> a,pair<int,int> b)
    {
        int x = pow(a.first - b.first,2);
        int y = pow(a.second - b.second,2);
        return x + y;
    }
};

核心思想:

1.用map记录下同距离的点数超过2的所有,然后对内部这些点进行排列  比如a 跟b c d 的距离都是相等的  

那么会有  

a,b a.c   

a,b a.d

a.c a.d 

然后再调换顺序  乘以2即可  其实最终就是等差数列求和乘以2  就是(n+1)*n /2 * 2  也就是n*(n + 1)  

### LeetCode 推荐列表与学习路径 在 LeetCode 上进行时,制定一个合理的计划非常重要。以下是一个基于算法分类的学习路径和推荐目列表[^1]: #### 学习路径 1. **基础算法理论** 在开始之前,建议先通过视频或书籍了解基本的算法理论。例如,分治法、贪心算法、动态规划、二叉搜索树(BST)、图等概念[^1]。 2. **数据结构基础** 熟悉常见的数据结构,包括数组、链表、栈、队列、哈希表、树、图等。确保对这些数据结构的操作有深刻理解。 3. **分模块** 按照以下顺序逐步深入: - 树:从简单的遍历问(如前序、中序、后序遍历)开始,逐渐过渡到复杂问(如二叉搜索树验证、平衡二叉树等)。 - 图与回溯算法:学习图的表示方法(邻接矩阵、邻接表),并练习深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)。结合回溯算法解决组合问、排列问等。 - 贪心算法:选择一些经典的贪心问(如活动选择问、区间覆盖问)进行练习。 - 动态规划:从简单的 DP 问(如爬楼梯、斐波那契数列)入手,逐步掌握状态转移方程的设计技巧。 4. **策略** 时优先选择简单或中等难度的目,并关注通过率较高的目。这有助于建立信心并巩固基础知识[^1]。 #### 推荐目列表 以下是按算法分类的 LeetCode 目推荐列表: 1. **树** - [104. 二叉树的最大深度](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree/) - [94. 二叉树的中序遍历](https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-inorder-traversal/) - [236. 二叉树的最近公共祖先](https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/) 2. **图与回溯** - [79. 单词搜索](https://leetcode-cn.com/problems/word-search/) - [51. N皇后](https://leetcode-cn.com/problems/n-queens/) - [78. 子集](https://leetcode-cn.com/problems/subsets/) 3. **贪心** - [455. 分发饼干](https://leetcode-cn.com/problems/assign-cookies/) - [135. 分发糖果](https://leetcode-cn.com/problems/candy/) - [406. 根据身高重建队列](https://leetcode-cn.com/problems/queue-reconstruction-by-height/) 4. **动态规划** - [70. 爬楼梯](https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/) - [53. 最大子数组和](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/) - [300. 最长递增子序列](https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/) #### 示例代码 以下是一个简单的动态规划问示例——“不同路径”[^3]: ```python def uniquePaths(m, n): dp = [[1] * n for _ in range(m)] for i in range(1, m): for j in range(1, n): dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] return dp[-1][-1] # 测试用例 print(uniquePaths(3, 2)) # 输出:3 ``` ###
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