SPSS统计学：单样本t检验

概念

单样本t检验（One-sample t-test）是一种统计检验方法，用于比较单个样本的均值与一个已知的总体均值或假设的总体均值之间是否存在显著差异。这种检验特别适用于样本量较小（通常小于30）且数据呈正态分布的情况。

应用场景

单样本t检验常用于以下场景：

1. 比较实际结果与预期目标：比如，比较某次考试的实际平均分与预期的平均分（比如60分）。
2. 比较实验结果与历史数据：比如，比较新药物的治疗效果与历史数据。
3. 比较不同时间点的数据：比如，比较某项政策实施前后的变化。

基本步骤

1. 陈述零假设（H0）和备择假设（H1）：

   • 零假设（H0）：样本均值等于总体均值。
   • 备择假设（H1）：样本均值不等于总体均值。

2. 选择显著性水平（α）：

   • 显著性水平通常设为0.05，表示有5%的概率拒绝零假设，即使零假设实际上是正确的。

3. 计算t统计量：

   • 根据样本数据计算t统计量，该统计量反映了样本均值与假设均值之间的差异程度。

4. 确定自由度（df）：

   • 自由度是样本大小减去1（df = n - 1）。

5. 查找t分布表或使用软件计算p值：

   • 根据t统计量和自由度，查找t分布表或使用统计软件计算p值。