Factorial Factors

最新推荐文章于 2020-05-11 16:50:00 发布

LiuXingLong

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分类专栏：数论

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本文介绍了一种计算N!中不同素数因子数量及其总因子数的方法。通过筛选法找出1到N间的全部素数，并记录每个合数的最大素因子，进而计算出每个数能分解成的最小素数因子数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

 
 /** 
 
 题目：Factorial Factors  
 
 链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=79877#problem/F 
 
 题意：输出N!的不同的素数的个数，以及素数约数的总个数； 
 
 思路：找N!不同素数约数的个数，即找出1到N素数的个数，可以通过筛法处理，同时可以记录非素数对应的最大素数约束，然后用该数除以最大素数约束，求出得到的数的对应素数约数个数（这个个数实际在之前计算出了）然后加一便是该数的对应最少的可以分解成多少素数的约数。 
 
 **/ 
 
  
 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int vis[100100], cnt[100100];
int main(){
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while (T--){
		int n;
		scanf("%d", &n);
		memset(vis, 0, sizeof vis);
		memset(cnt, 0, sizeof cnt);
		int maxn = 0;
		for (int i = 2; i <= n; i++)if (!vis[i]){
			maxn++;cnt[i] = 1;
			for (int j = i+i; j <= n; j += i){
				cnt[j] = 1 + cnt[j/i];
				vis[j] = 1;
			}
		}
		int ans = 0;
		for (int i = 0; i <= n; i++) ans += cnt[i];		
		printf("%d %d\n", maxn, ans);
	}
	return 0;
} 
 
 
 
  