漫步校园

漫步校园

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Problem Description

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

 

Input

每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。

 

Output

针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。

 

Sample Input

  
  

   
   3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3
1 1 1
1 1 1
1 1 1
  
  

 

Sample Output

  
  

   
   1
6
  
  

 

Author

LL

 

Source

ACM暑期集训队练习赛（三）

 

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Inf (1<<29)
int dir[4][2]={{ 1,0 } ,{-1,0} ,{0,1} ,{0,-1} };
int map[55][55];
int T[55][55];
int vis[55][55];
__int64 dp[55][55];
int n;
struct node
{
    int x,y;
}str,str1;
void Spfa()
{
    queue<node>Q;
    str.x=n-1;
    str.y=n-1;
    T[n-1][n-1]=map[n-1][n-1];
    Q.push(str);
    vis[n-1][n-1]=1;
    while(!Q.empty())
    {
        str=Q.front();
        Q.pop();
        vis[str.x][str.y]=0;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            str1.x=str.x+dir[i][0];
            str1.y=str.y+dir[i][1];
           if(str1.x<0||str1.x>n-1||str1.y<0||str1.y>n-1) continue;
            if(T[str1.x][str1.y]>T[str.x][str.y]+map[str1.x][str1.y])
            {
                T[str1.x][str1.y]=T[str.x][str.y]+map[str1.x][str1.y];
                if(!vis[str1.x][str1.y])
                {
                    Q.push(str1);
                    vis[str1.x][str1.y]=1;
                }
            }
        }
    }
}
__int64 DP(int x,int y)
{
    if(x==n-1&&y==n-1)  return dp[x][y]=1;
    if(dp[x][y]) return dp[x][y];
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int xx=x+dir[i][0],yy=y+dir[i][1];
        if(xx<0||xx>n-1||yy<0||yy>n-1) continue;
        if(T[x][y]>T[xx][yy]) dp[x][y]+=DP(xx,yy);
    }
    return dp[x][y];
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
             for(int j=0;j<n;j++)
             {
                 scanf("%d",&map[i][j]);
                 T[i][j]=Inf;
             }
        }
        Spfa();
        printf("%I64d\n",DP(0,0));
    }
    return 0;
}