【数据结构与算法分析】2.３求Ｘ的Ｎ次幂

Mr仁雨

于 2015-11-16 22:15:25 发布

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分类专栏：数据结构与算法

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本文探讨了三种求解X的N次幂的方法：递归、递推及利用数学性质达到logn复杂度的解法。当N为偶数时，解法为x * (n/2)^2；若N为奇数，则公式为x * (n/2)^2 * x。这些策略旨在优化计算效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：

这还描述啥

解决思路：

递归，递推，以及logn的解法，第三种解法中，若ｎ为偶数，ｘ*n = x*(n/2)*x*(n/2);若ｎ为奇数,x*n=x*(n/2)*x*(n/2)*x;

算法实现：

#include<stdio.h>
double recursion(double x, int n);
double recurrence(double x, int n);
double logn(double x, int n);
int main() {
        double x;
        int n;
        while(scanf("%lf%d",&x,&n)){
                printf("%lf\n",recursion(x,n));
                printf("%lf\n",recurrence(x,n));
                printf("%lf\n",logn(x,n));
        }
        return 0;
}
double recursion(double x,int n) {
        if(n == 0)
                return 1;
        if(n == 1)
                return x;
        return recursion(x,n-1)*x;
}
double recurrence(double x,int n) {
        if(n == 0)
                return 1;
        if(n == 1)
                return x;
        int i;
        int result = x;
        for(i = 2;i<=n;i++){
                result = result * x;
        }
        return result;
}
double logn(double x,int n) {
        if(n == 0)
                return 1;
        if(n == 1)
                return x;
        if(n % 2 == 0)
                return logn(x*x,n/2);
　　 else
                return logn(x*x,n/2)*x;
｝