HDU 5008 （2014西安网络赛第二题）后缀数组

最新推荐文章于 2021-11-13 15:45:56 发布

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#ACM #后缀数组 #字符串

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本文详细阐述了一种优化的字符串匹配算法，通过预处理和二分查找，有效提高了文本处理速度。重点介绍了算法的核心原理、实现步骤及应用案例，旨在为文本分析、搜索引擎等领域提供高效解决方案。

先把整个字符串的字串个数求出（详情请看罗穗蹇论文），s[i]=s[i-1]+n-sa[i]-height[i].因为对每个以i开头的前缀个数为这么多（减去了与前面重复的子串）。

求出来之后二分，注意每个字串是字符串的前缀，况且sa数组是有序的，如果这些有序的后缀所组成的子串都不够k的话，就继续找，这是一个二分的过程，然后假设剩下的个数为p，则可以从这个串的头一直到p+height[i]，然后就是找开头l，从这个点开始往后找，找height大于等于这个长度的串，取左端最小值即可。

下面是AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define LL int
#define inf 31
#define mod 1000003
#define maxn 200100
using namespace std;
int r[maxn];
int Rank[maxn],sa[maxn],height[maxn];
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];
char a[maxn],b[maxn];
int cmp(int *r,int a,int b,int le)
{
    return r[a]==r[b]&&r[a+le]==r[b+le];
}
void da(int *r,int *sa,int n,int m)
{
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
    for ( i = 0; i < m; i++) ws[i]=0;
    for ( i = 0; i < n; i++) ws[ x[i] = r[i] ]++;
    for ( i = 1; i < m; i++) ws[i]+=ws[i-1];
    for ( i = n-1; i >= 0; i--) sa[--ws[x[i]]]=i;
    for ( j = 1,p=1; p <n ; j*=2,m=p)
    {
        for ( p = 0,i=n-j; i < n; i++) y[p++]=i;
        for ( i = 0; i < n; i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for ( i = 0; i < n; i++) wv[i]=x[y[i]];
        for ( i = 0; i < m; i++) ws[i]=0;
        for ( i = 0; i < n; i++) ws[wv[i]]++;
        for ( i = 1; i < m; i++) ws[i]+=ws[i-1];
        for ( i = n-1; i >= 0 ; i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];
        for (t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
            x[sa[i]] = cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }
    return ;
}
void calheight( int *r,int *sa,int n)
{
    int i,j,k=0;
    for ( i = 0; i <=n ; i++) Rank[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n;height[Rank[i++]]=k)
        for(k?k--:0,j=sa[Rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
    return ;
}
struct pi
{
  int min;
    int xm;
    int ym;
}pp[4*maxn];
void build(int le,int ri,int tot)
{
    if(le==ri)
    {
        pp[tot].min=height[le];
        pp[tot].xm=min(sa[le],sa[le-1]);
        pp[tot].ym=max(sa[le],sa[le-1]);
        return ;
    }
    int mid;
    mid=(le+ri)/2;
    build(le,mid,2*tot);
    build(mid+1,ri,2*tot+1);
    pp[tot].min=min(pp[2*tot].min,pp[2*tot+1].min);
    pp[tot].xm=min(pp[2*tot].xm,pp[2*tot+1].xm);
    pp[tot].ym=max(pp[2*tot].ym,pp[2*tot+1].ym);
    return ;
}
int query1(int le,int ri,int tot,int ll,int rr)
{
    int p,q;
    p=100000000;
    q=100000000;
    if(le>ri)
        return 0;
    if(le<=ll&&ri>=rr)
    {
        return pp[tot].min;
    }
    int mid;
    mid=(ll+rr)/2;
    if(le<=mid)
    {
        p=query1(le,ri,2*tot,ll,mid);
    }
    if(ri>mid)
    {
        q=query1(le,ri,2*tot+1,mid+1,rr);
    }
    if(p==100000000&&q==100000000)
        return 0;
    return min(p,q);
}
int query2(int le,int ri,int tot,int ll,int rr)
{
    int p,q;
    p=100000000;
    q=100000000;
    if(le>ri)
        return 0;
    if(le<=ll&&ri>=rr)
    {
        return pp[tot].xm;
    }
    int mid;
    mid=(ll+rr)/2;
    if(le<=mid)
    {
        p=query2(le,ri,2*tot,ll,mid);
    }
    if(ri>mid)
    {
        q=query2(le,ri,2*tot+1,mid+1,rr);
    }
    if(p==100000000&&q==100000000)
        return 0;
    return min(p,q);
}
int query3(int le,int ri,int tot,int ll,int rr)
{
    int p,q;
    p=100000000;
    q=100000000;
    if(le>ri)
        return 0;
    if(le<=ll&&ri>=rr)
    {
        return pp[tot].ym;
    }
    int mid;
    mid=(ll+rr)/2;
    if(le<=mid)
    {
        p=query3(le,ri,2*tot,ll,mid);
    }
    if(ri>mid)
    {
        q=query3(le,ri,2*tot+1,mid+1,rr);
    }
    if(p==100000000&&q==100000000)
        return 0;
    return max(p,q);
}
bool vis[1005][1005];
bool ha[mod];
LL s[10005];
LL jie[10005];
int get_pow(int n,int m){
    LL p,k;
    p=1;
    k=n;
    while(m>0){
        if(m&1){
            p=p*k;
            p%=mod;
        }
        k=k*k;
        k%=mod;
        m>>=1;
    }
    return p;
}
void init(void){
    int i;
    jie[0]=1;
    jie[1000]=get_pow(31,mod-1000-1);
    for(i=999;i>=1;i--){
        jie[i]=jie[i+1]*31;
        jie[i]%=mod;
    }
}
int main()
{
    int i,n,j,p,f,u,x,y;
    int ss;
    LL q,v;
    init();
    while(1)
    {
        scanf("%s",a);
        if(a[0]=='#') break;
        n=(int)strlen(a);
        v=1;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            r[i]=a[i]-'a'+1;
            if(i==0) s[i]=r[i];
            else{
                s[i]=s[i-1]+r[i]*v;
                s[i]%=mod;
            }
            v=v*31;
            v%=mod;
        }
        r[n]=0;//为了使rank从1开始，防止height[rank[i]-1]越界。
        da(r,sa,n+1,20002);
        calheight(r,sa,n);
        ss=0;
        for(i=1;i<n;i++){
            j=2;
            while(j<=n){
                x=-1;
                y=1000000000;
                while(j<=n&&height[j]>=i){
                    x=max(x,sa[j]);
                    x=max(x,sa[j-1]);
                    y=min(y,sa[j]);
                    y=min(y,sa[j-1]);
                    j++;
                }
                if(x!=-1&&y<=1000000&&x-y>=i){
                    ss++;
                }
                j++;
            }
        }
        printf("%d\n",ss);
    }
    return 0;
}