HDU 4710 Game(多校第十场）

原创于 2014-06-13 13:18:13 发布 · 531 阅读

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博弈

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本文介绍了一种基于博弈论的游戏策略实现方法，通过从后往前推导的方式确定每个步骤的最佳选择，确保玩家Alice能够在特定条件下赢得游戏。文章提供了一个C++实现示例，展示了如何通过动态规划计算最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

博弈思想，从后往前推，因为总钱数不变，所以每次到一个物品是要么Allice全卖完，要么留给Bob必败（即a[i+1]-1)的钱，取两者最小值，然后和Allice的初始值比较即可。

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"stdlib.h"
#include"algorithm"
#include"iostream"
using namespace std;
#define INF 1000010
int dp[1000005],c[1000005],s[1000005];
int main()
{
    int i,j,n,m,k,p,a,b;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&a,&b)!=EOF){
        s[0]=0;
        p=-1;
        k=a+b;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(s,0,sizeof(s));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&c[i]);
        }
        for(i=1;i<=n;i++){
            s[i]=s[i-1]+c[i];
            if(s[i]>k){
                p=i-1;
                break;
            }
        }
        if(p==-1)
            p=n;
        dp[p]=c[p];
        for(i=p-1;i>=1;i--){
            dp[i]=min(dp[i+1]+c[i],k-s[i-1]-dp[i+1]+1);
        }
        if(dp[1]>a){
            printf("BOB\n");
        }
        else{
            printf("ALICE\n");
        }
    }
}