连通图之HDU3639 Hawk-and-Chicken

最新推荐文章于 2023-08-04 19:55:06 发布

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本文详细介绍了如何使用Tarjan算法解决图论问题，特别是求解缩点后的图中各点的最大supports值。通过正向建图与bfs求解，最终采用反向建图与dfs优化实现AC。代码示例清晰，适合图论初学者参考。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题我做了一个下午，真的很为自己的智商捉鸡。题意是理解了，思路也是都对的，就是很sb的用了bfs！！！然后做了一个下午。

先讲下思路吧，首先缩点，然后求缩点后的图中个点的最大supports值，这个点肯定是在出度为0的点当中。缩点用Tarjan，然后我选择了正向建图，用bfs求supports值最大的答案。（ps：用bfs是不对，或者说可以求，但是很麻烦，你会把求过的supports值多次重复累加~）实在受不了了就反向建图，然后写了个dfs，ac了。而且代码比bfs的要好写~

#include <stdio.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <sstream>
using namespace std;

#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

typedef long long LL;
const double pi=4.0*atan(1.0);
const int MAXN=6005;
vector<int> g[MAXN];
vector<int> topo[MAXN];
int dfn[MAXN],lowlink[MAXN],sccno[MAXN],dfs_clock,scc_cnt;
stack<int> s;
int sum[MAXN],sign[MAXN],ans[MAXN],in[MAXN];
void dfs(int u)
{
	dfn[u]=lowlink[u]=++dfs_clock;
	s.push(u);
	for(int i=0;i<g[u].size();i++)
	{
		int v=g[u][i];
		if(!dfn[v])
		{
			dfs(v);
			lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]);
		}
		else if(!sccno[v])
		{
			lowlink[u]=min(lowlink[u],dfn[v]);
		}
	}

	if(lowlink[u]==dfn[u])
	{
		scc_cnt++;
		while(1)
		{
			int x=s.top();
			s.pop();
			sum[scc_cnt]++;
			sccno[x]=scc_cnt;
			if(x==u)
				break;
		}
	}
}

void Tarjan(int n)
{
	dfs_clock=scc_cnt=0;
	memset(lowlink,0,sizeof(lowlink));
	memset(sccno,0,sizeof(sccno));
	memset(dfn,0,sizeof(dfn));
	memset(sum,0,sizeof(sum));
	while(!s.empty())
		s.pop();

	for(int i=0;i<n;i++)//下标0到n-1
		if(!dfn[i])
			dfs(i);
}

int vis[MAXN];
int dfs2(int k)
{
	int tot=sum[k];
	vis[k]=1;
	for(int i=0;i<topo[k].size();i++)
	{
		int v=topo[k][i];
		if(vis[v]==0)
		{
			tot+=dfs2(v);
		}
	}
	return tot;
}
int main()
{
	int i,j,k;
	int T;
	int n,m;
	//freopen("3639.in","r",stdin);
	//freopen("36.txt","w",stdout);
	while(scanf("%d",&T)!=EOF)
	{
		for(int cas=1;cas<=T;cas++)
		{
			scanf("%d%d",&n,&m);
			for(i=0;i<=n;i++)
			{
				g[i].clear();
				topo[i].clear();
			}
			for(i=1;i<=m;i++)
			{
				scanf("%d%d",&j,&k);
				g[j].push_back(k);
			}
			Tarjan(n);
			memset(in,0,sizeof(in));
			for(i=0;i<n;i++)
				for(j=0;j<g[i].size();j++)
					if(sccno[i]!=sccno[g[i][j]])
					{
						topo[sccno[g[i][j]]].push_back(sccno[i]);
						in[sccno[i]]++;
					}
			memset(ans,0,sizeof(ans));
			int Max=-1;
			for(i=1;i<=scc_cnt;i++)
			{
				if(in[i]==0)
				{
					memset(vis,0,sizeof(vis));
					ans[i]=dfs2(i)-1;
					Max=max(Max,ans[i]);
				}
			}

			int total=0;
			for(i=1;i<=scc_cnt;i++)
			{
				if(ans[i]==Max)
				{
					for(j=0;j<n;j++)
						if(sccno[j]==i)
						{
							in[total++]=j;
						}
				}
			}
			sort(in,in+total);
			printf("Case %d: %d\n",cas,Max);
			for(i=0;i<total;i++)
				if(i==0)
					printf("%d",in[i]);
				else
					printf(" %d",in[i]);
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}