强连通图之HDU2767 Proving Equivalences-优快云博客

本文介绍了一种利用强连通分量(SCC)算法处理双关图的方法，通过Tarjan算法寻找图中的强连通分量，并进一步优化图结构以解决特定问题。该方法适用于图论中的节点缩点及入度出度分析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

先缩点，然后求入度为0，出度为0的点的个数，最大值即为解，除了原来已经是连通图的情况，此时输出0。

#include <stdio.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <sstream>
using namespace std;

#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

typedef long long LL;
const double pi=4.0*atan(1.0);
const int MAXN=20005;
vector<int> g[MAXN];
int dfn[MAXN],lowlink[MAXN],sccno[MAXN],dfs_clock,scc_cnt;
stack<int> s;

int in[MAXN],out[MAXN];
void dfs(int u)
{
	dfn[u]=lowlink[u]=++dfs_clock;
	s.push(u);
	for(int i=0;i<g[u].size();i++)
	{
		int v=g[u][i];
		if(!dfn[v])
		{
			dfs(v);
			lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]);
		}
		else if(!sccno[v])
		{
			lowlink[u]=min(lowlink[u],dfn[v]);
		}
	}

	if(lowlink[u]==dfn[u])
	{
		scc_cnt++;
		while(1)
		{
			int x=s.top();
			s.pop();
			sccno[x]=scc_cnt;
			if(x==u)
				break;
		}
	}
}

void Tarjan(int n)
{
	dfs_clock=scc_cnt=0;
	memset(sccno,0,sizeof(sccno));
	memset(dfn,0,sizeof(dfn));
	while(!s.empty())
		s.pop();

	for(int i=1;i<=n;i++)//下标1到n
		if(!dfn[i])
			dfs(i);
}

int main()
{
	int i,j,k;
	int T;
	int n,m;
	while(scanf("%d",&T)!=EOF)
	{
		while(T--)
		{
			scanf("%d%d",&n,&m);
			for(i=1;i<=n;i++)
				g[i].clear();
			for(i=1;i<=m;i++)
			{
				scanf("%d%d",&j,&k);
				g[j].push_back(k);
			}
			Tarjan(n);
			memset(in,0,sizeof(in));
			memset(out,0,sizeof(out));
			for(i=1;i<=n;i++)
				for(j=0;j<g[i].size();j++)
				{
					int v=g[i][j];
					if(sccno[v]!=sccno[i])
						in[sccno[v]]=out[sccno[i]]=1;
				}
			int a=0,b=0;
			for(i=1;i<=scc_cnt;i++)
			{
				if(in[i]==0)
					a++;
				if(out[i]==0)
					b++;
			}
			if(scc_cnt==1)
				printf("0\n");
			else
				printf("%d\n",max(a,b));
		}
	}
	return 0;
}