数据结构_经典查找算法(1)

线性查找分为：

(1)顺序查找。

(2)折半查找。

查找有两种形态分为：

(1)破坏性查找：此种查找破坏了原来的结构。

(2)非破坏性查找：不破坏结构。

一、顺序查找

平均查找长度  (n+1)/2, 其中n为表长。

#include <iostream>

using namespace std;
int FindKey(int A[],int len,int key)
{
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
    if(A[i]==key)
    return i;//查找成功，返回序列号
    }
    return -1;//未能查找，返回-1

}

int main()
{
int A[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int result=FindKey(A,10,5);
if(result!=-1)
    cout<<"Find the key: "<<result<<endl;
else
    cout<<"Can't Find the key! "<<endl;
return 0;
}

二、二分查找（折半查找）

[算法思想]：首先和数组中点比较，如果等于则返回，如果小于中点则在左边区间查找，如果大于中点则在右边区间查找。
  限制：待查表必须是有序的向量(在内存中连续存储)

递归实现：

#include <iostream>

using namespace std;
int BinarySearch(int A[],int l,int h,int key)
{
	int low=l;
	int high=h;
	int mid=(low+high)/2;
	if (low==high&&key!=A[mid])
	{
		return -1;
	}
	if (key==A[mid])
	{
		return mid;
	}

	else if (key<A[mid])
	{
		mid=mid-1;
		BinarySearch(A,low,mid,key);
	} 
	else 
	{
		mid=mid+1;
		BinarySearch(A,mid,high,key);
	}



}

int main()
{
	int A[10]={3, 7, 9, 10, 11, 24, 45, 66, 77, 123 };
	int result=BinarySearch(A,0,9,24);
	if(result!=-1)
		cout<<"Find the key: "<<result<<endl;
	else
		cout<<"Can't Find the key! "<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}

非递归实现：

#include <iostream>

using namespace std;
int BinarySearch(int A[],int l,int h,int key)
{
	int low=l;
	int high=h;
	int mid=(low+high)/2;;
	while (low<=high && key!=A[mid])
	{
		if (key<A[mid])
		{
			high=(low+high)/2-1;	
		} 
		else 
		{
			low=(low+high)/2+1;
		}

         mid=(low+high)/2;
	}
	if ( key==A[mid])
	{
		return mid;
	} 
	else
	{
		return -1;
	}

}

int main()
{
	int A[10]={3, 7, 9, 10, 11, 24, 45, 66, 77, 123 };
	int result=BinarySearch(A,0,9,3);
	if(result!=-1)
		cout<<"Find the key: "<<result<<endl;
	else
		cout<<"Can't Find the key! "<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}

线性查找时间复杂度：O(n);

折半无序（用快排或者堆排）的时间复杂度：O(NlogN)+O(logN);

折半有序的时间复杂度：O(logN);