hdu 2084数塔问题

数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

  

   1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5
  

 

Sample Output

  

   30
  

 

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

 

DP经典入门题，24k纯水，不多说，直接上代码

/*从下往上，先求出倒数第二层到倒数第一层的最优解，将5层的数塔降为4层的数塔，
再依次类推，最后的a[1][1]即为最优解*/

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a[200][200],i,j,t,n;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=i;j++)
			{
				scanf("%d",&a[i][j]);
			}
		}

               //输入数塔

		for(i=n-1;i>=1;i--)
		{
			for(j=1;j<=i;j++)
			{
				if(a[i+1][j]>=a[i+1][j+1])
				{
					a[i][j]+=a[i+1][j];
				}
				else 
				a[i][j]+=a[i+1][j+1];
			}
		}


                /*例如，当i为4时，第四层变为
                a[4][1]+=max(a[5][1]+a[5][2]); a[4][2]+=max(a[5][2]+a[5][3]);
                a[4][3]+=max(a[5][3]+a[5][4]); a[4][4]+=max(a[5][4]+a[5][5]);
                这样就变成了4层的数塔，再一直往上，直到最后变成一层，这时的a[1][1]便是最优解*/


		printf("%d\n",a[1][1]);
	}
return 0;
}