python三维、四维数组相乘

没找到规则，只能通过具体例子理解，有知道具体规则的望不吝赐教。
例1，三维数组相乘

import numpy as np
a=np.zeros((2,2,2))
a[:,:,0]=([[3,6],[5,8]])
a[:,:,1]=([[2,5],[7,2]])
b=np.zeros((2,2,2))
b[:,:,0]=([[3,2],[9,6]])
b[:,:,1]=([[7,8],[1,0]])
c=a*b

则三维矩阵a、b的两页分别是：

$$a(:,:,0)=\begin{pmatrix} 3&6\\ 5&8 \end{pmatrix},a(:,:,1)=\begin{pmatrix} 2&5\\ 7&2 \end{pmatrix}$$
$$b(:,:,0)=\begin{pmatrix} 3&2\\ 9&6 \end{pmatrix},b(:,:,1)=\begin{pmatrix} 7&8\\ 1&0 \end{pmatrix}$$
则c=a*b为a、b的两页分别相乘(注意：这里是点乘)，得结果为
$$c(:,:,0)=\begin{pmatrix} 9&12\\ 45&48 \end{pmatrix},c(:,:,1)=\begin{pmatrix} 14&40\\ 7&0 \end{pmatrix}$$
可看出c的维数为(2,2,2)。
例2，四维数组相乘

import numpy as np
a=np.zeros((2,2,2,2))
a[:,:,0,0]=([[0,8],[3,6]])
a[:,:,0,1]=([[5,1],[4,7]])
a[:,:,1,0]=([[9,2],[5,7]])
a[:,:,1,1]=([[2,0],[3,9]])
b=np.zeros((2,1,1,2))
b[:,0,0,0]=([3,2])
b[:,0,0,1]=([9,4])
c=a*b

自定义称第四维为张，则四维矩阵a、b对应的不同张、页分别是：

$$a(:,:,0,0)=\begin{pmatrix} 0&8\\ 3&6 \end{pmatrix},a(:,:,0,1)=\begin{pmatrix} 5&1\\ 4&7 \end{pmatrix}$$
$$a(:,:,1,0)=\begin{pmatrix} 9&2\\ 5&7 \end{pmatrix},a(:,:,1,1)=\begin{pmatrix} 2&0\\ 3&9 \end{pmatrix}$$
$$b(:,0,0,0)=\begin{pmatrix} 3\\2 \end{pmatrix},b(:,0,0,1)=\begin{pmatrix} 9\\4 \end{pmatrix}$$
将a的每张每页与b的每张每页对应相乘(注意：这里仍是点乘)，b在由两行一列补成了两行两列进行相乘。
$$c(:,:,0,0)=\begin{pmatrix} 0&24\\ 6&12 \end{pmatrix},c(:,:,0,1)=\begin{pmatrix} 45&9\\ 16&28 \end{pmatrix}$$
$$c(:,:,1,0)=\begin{pmatrix} 27&6\\ 10&14 \end{pmatrix},c(:,:,1,1)=\begin{pmatrix} 18&0\\ 12&36 \end{pmatrix}$$
c的维度为(2,2,2,2)。