HDU 1709 The Balance

最新推荐文章于 2022-01-21 12:49:22 发布

xiaoyulunUSC

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分类专栏：母函数

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本文探讨了在砝码可以自由摆放在天平两侧的情况下，如何通过数学算法解决砝码排列与组合的问题，包括实现步骤和代码解析。

稍微变了一点的母函数，因为砝码可以摆在左右两边，所以我们可以令母函数为(x^-i+1+x^i),当x的指数为负时，表示砝码与重物放在一边，其他砝码则在另一边

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int n;
int sum;
int a1[12000],a2[12000];
int a[105];
int ans[10005];
void solve(){
	memset(a1,0,sizeof(a1));
	memset(a2,0,sizeof(a2));
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	a1[0]=a1[a[1]]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=sum;j++){
			for(int k=0;k+j<=sum&&k<=a[i];k+=a[i]){
				if(j>k)
					a2[j-k]+=a1[j];
				else
					a2[k-j]+=a1[j];
				a2[k+j]+=a1[j];
			}
		}
		for(int j=0;j<=sum;j++){
            a1[j]=a2[j];
            a2[j]=0;
		}
	}
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=sum;i++){
		if(a1[i]==0){
			ans[cnt++]=i;
		}
	}
	if(cnt==0){
		printf("%d\n",0);
	}
	else{
        printf("%d\n",cnt);
		for(int i=0;i<cnt;i++){
			if(i==0)
				printf("%d",ans[i]);
			else{
				printf(" %d",ans[i]);
			}
		}
		printf("\n");
	}
	return;
}
int main(){
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
			sum+=a[i];
		}
		solve();
	}
	return 0;
}