HDU 1203 I NEED A OFFER!(比较有趣的0-1背包)

原创于 2014-10-06 20:27:19 发布 · 610 阅读

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本文介绍了一种基于概率的动态规划解决背包问题的方法。通过结构体定义物品的属性，并使用二维数组来记录达到某一价值的最大可能性。算法遍历每一个物品，并更新达到各价值的可能性。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
struct node
{
	int money;
	double possibility;
}a[10005];
double dp[10005];
int main(){
	int n,m;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&(m||n)){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=m;i++){
			scanf("%d%lf",&a[i].money,&a[i].possibility);
		}
		for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=n;j>=a[i].money;j--){
                dp[j]=max(dp[j],1-(1-dp[j-a[i].money])*(1-a[i].possibility));//dp数组保存的是前i-1个offer至少得到一个的概率，其实也就是概率当做每个物品的价值，花费当做重量
            }
		}
		printf("%.1lf%%\n",dp[n]*100);
	}
	return 0;
}