不要被阶乘吓倒（1）

最新推荐文章于 2018-05-17 14:47:41 发布

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本文介绍了一种高效计算给定整数N的阶乘(N!)末尾零数量的方法，避免了直接计算N!可能导致的数值溢出问题。通过分析因子5在N!中的出现次数，提供两种实现方案并给出具体实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

package com.demo;
/**
* 给定一个整数N，那么N的阶乘N!末尾有多少个0呢？例如：N=10,N!=3628800,N!的末尾有两个0。
* 此问题不需要计算出N!的值，因为可能溢出。
* 我们可以从哪些数相乘能得到10这个角度来考虑，问题就简单了
* @author ying
*
*/
public class Factorial1 {
/**
* 要计算结果，最简单的方法就是计算i(i=1,2,...,N)的因式分解中5的指数，然后求和
* @param n
* @return返回字符串格式“N!的末尾有ret个0。”
*/
public String method1(int n){
int ret = 0;
int j = 0;
for(int i = 1;i <= n;i++){
j = i;
while(j%5==0){
ret++;
j /= 5;
}
}
return "N!的末尾有"+ret+"个0。";
}
/**
* 公式：Z=[N/5]+[N/(5*5)]+[N/(5*5*5)]+...
* 公式中Z表示结果，[N/5]表示不大于N的数中5的倍数贡献一个5，[N/(5*5)]表示不大于N的数中(5*5)的倍数再贡献一个5......
* @param n
* @return返回字符串格式“N!的末尾有ret个0。”
*/
public String method2(int n){
int ret = 0;
while(n!=0){
ret += n/5;
n/=5;
}
return "N!的末尾有"+ret+"个0。";
}
}