HDU 3032 Nim or not Nim? (SG函数应用）

最新推荐文章于 2021-01-24 17:23:40 发布

jason_star

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分类专栏：博弈

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本文深入解析了特殊博弈的策略，通过SG函数的推导与应用，揭示了奇异局势的判断方法，特别关注了操作规则对局势的影响，以及如何通过SG函数简化决策过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意:

与一般的尼姆博弈不同之处在于，每一堆石子你可以进行的操作是，你可以将其分成两堆，并且两堆的个数可以不同。

这边求出SG函数，然后异或判断是奇异局势就可以了。

这边因为范围比较大，所以SG函数的求法是推出来的。多写几组就可以了。

最近刚开始研究SG函数，所以这题也是看别人的题解，说不上怎么推出SG函数的公式，更多的解释，大家可以去看大神的解释。

这边

SG（4k）=4k-1；

SG（4k+1）=4k+1；

SG（4k+2)=4k+2;

SG(4k+3)=4k+4；

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	int t;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		scanf("%d", &n);
		int x, ans = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%d", &x);
			if (x % 4 == 0)
				ans ^= (x - 1);
			else
			if (x % 4 == 1 || x % 4 == 2)
				ans ^= x;
			else
				ans ^= (x + 1);
		}
		if (ans == 0)
			puts("Bob");
		else
			puts("Alice");
	}
}