【CoderForces】#296 Div2 C（线段树+set）_两个set或者线段树-优快云博客

本文介绍了一种使用线段树解决动态更新矩形分割问题的方法，通过维护水平和垂直方向的最大间隔，实时计算分割后的最大矩形面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
这边可以用线段树的原因在于，在水平方向上的最大值，与竖直方向上的最大值是相对应的，也就是说我们只需要求出了水平和竖直方向的最大值，然后相乘就可以了，
一开始一直没想通这个，以为是不是对应的，那样的话就没法求了。
线段树思路：两个线段树分别计算出水平方向和竖直方向的最大值，最后相乘就可以了。
这么就涉及到区间的计算，所以需要两个数组来存水平方向和竖直方向的分割线。最后更新就可以了。
也可以用其他的做法。
另外一种方法也是如上求出边界，然后算出间隔，加入到容器当中，最后水平方向和竖直方向最大的相乘就可以了。
*/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
#define MAX 200002
#define ls rt<<1
#define rs ls|1
#define m (l+r)>>1
int sum1[MAX << 2];
int sum2[MAX << 2];
int col1[MAX << 2];
int col2[MAX << 2];
set<int> posx;
set<int> posy;
void ups(int *col,int *sum,int rt)
{
	if (col[rt] + 1)
	{
		col[ls] = col[rt];
		col[rs] = col[rt];
		sum[rs] = col[rt];
		sum[ls] = col[rt];
		col[rt] = -1;

	}
}

void uprt( int *sum, int rt)
{
	sum[rt] = max(sum[ls], sum[rs]);
}

void updata(int *sum, int *col, int L, int R, int c, int l, int r, int rt)
{
	if (L <= l&&r <= R)
	{
		col[rt] = c;
		sum[rt] = c;
		return;
	}
	ups(col, sum, rt);
	int mid = m;
	if (L <= mid)
		updata(sum, col, L, R, c, l, mid, ls);
	if (mid < R)
		updata(sum, col, L, R, c, mid + 1, r, rs);
	uprt(sum, rt);
}

int main()
{
	int w, h, n;
	while (~scanf("%d%d%d%*c", &w, &h, &n))
	{
		posx.clear();
		posy.clear();
		memset(col1, -1, sizeof(col1));
		memset(col2, -1, sizeof(col2));
		updata(sum1, col1, 0, w, w, 0, w, 1);
		updata(sum2, col2, 0, h, h, 0, h, 1);
		posx.insert(0);
		posx.insert(w);
		posy.insert(0);
		posy.insert(h);
		char str[5];
		int a;
		set<int>::iterator l, r, mid;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%s%d", str, &a);
			if (str[0] == 'H')
			{
				posy.insert(a);
				l = posy.find(a);
				mid = l;
				l--;
				r = mid;
				r++;
				updata(sum2, col2, *l, *mid, (*mid) - (*l), 0, h, 1);
				updata(sum2, col2, *mid + 1, *r, *r - *mid, 0, h, 1);
			}
			else
			{
				posx.insert(a);
				l = posx.find(a);
				mid = l;
				l--;
				r = mid;
				r++;
				updata(sum1, col1, *l, *mid, (*mid) - (*l), 0,w, 1);
				updata(sum1, col1, *mid + 1, *r, *r - *mid , 0, w, 1);
			}
			printf("%lld\n", ((long long)sum1[1]) * sum2[1]);
		}
	}
}

转载一个别人的其他做法：

/*
这边可以用线段树的原因在于，在水平方向上的最大值，与竖直方向上的最大值是相对应的，也就是说我们只需要求出了水平和竖直方向的最大值，然后相乘就可以了，
一开始一直没想通这个，以为是不是对应的，那样的话就没法求了。
线段树思路：两个线段树分别计算出水平方向和竖直方向的最大值，最后相乘就可以了。
这么就涉及到区间的计算，所以需要两个数组来存水平方向和竖直方向的分割线。最后更新就可以了。
也可以用其他的做法。

*/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
#define MAX 200002
#define ls rt<<1
#define rs ls|1
#define m (l+r)>>1
int sum1[MAX << 2];
int sum2[MAX << 2];
int col1[MAX << 2];
int col2[MAX << 2];
set<int> posx;
set<int> posy;
void ups(int *col,int *sum,int rt)
{
	if (col[rt] + 1)
	{
		col[ls] = col[rt];
		col[rs] = col[rt];
		sum[rs] = col[rt];
		sum[ls] = col[rt];
		col[rt] = -1;

	}
}

void uprt( int *sum, int rt)
{
	sum[rt] = max(sum[ls], sum[rs]);
}

void updata(int *sum, int *col, int L, int R, int c, int l, int r, int rt)
{
	if (L <= l&&r <= R)
	{
		col[rt] = c;
		sum[rt] = c;
		return;
	}
	ups(col, sum, rt);
	int mid = m;
	if (L <= mid)
		updata(sum, col, L, R, c, l, mid, ls);
	if (mid < R)
		updata(sum, col, L, R, c, mid + 1, r, rs);
	uprt(sum, rt);
}

int main()
{
	int w, h, n;
	while (~scanf("%d%d%d%*c", &w, &h, &n))
	{
		posx.clear();
		posy.clear();
		memset(col1, -1, sizeof(col1));
		memset(col2, -1, sizeof(col2));
		updata(sum1, col1, 0, w, w, 0, w, 1);
		updata(sum2, col2, 0, h, h, 0, h, 1);
		posx.insert(0);
		posx.insert(w);
		posy.insert(0);
		posy.insert(h);
		char str[5];
		int a;
		set<int>::iterator l, r, mid;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%s%d", str, &a);
			if (str[0] == 'H')
			{
				posy.insert(a);
				l = posy.find(a);
				mid = l;
				l--;
				r = mid;
				r++;
				updata(sum2, col2, *l, *mid, (*mid) - (*l), 0, h, 1);
				updata(sum2, col2, *mid + 1, *r, *r - *mid, 0, h, 1);
			}
			else
			{
				posx.insert(a);
				l = posx.find(a);
				mid = l;
				l--;
				r = mid;
				r++;
				updata(sum1, col1, *l, *mid, (*mid) - (*l), 0,w, 1);
				updata(sum1, col1, *mid + 1, *r, *r - *mid , 0, w, 1);
			}
			printf("%lld\n", ((long long)sum1[1]) * sum2[1]);
		}
	}
}