【POJ 3186 】Treats for the Cows （区间DP）

题目大意：

                  一序列的数，你只能一次取一个，你可以从头取也可以从尾取，假设你的次数为k，该位置的值为a[i],则取完之后总价值为增加k*a[i];求出最大的价值。

思路：

          dp[i][j]表示i到j中的最佳结果，长度为len=j-i+1;则，这一次所要取的数是a[i]或者a[j],

转移方程为：dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+a[i]* (n-len+1),dp[i][j-1]+a[j]*(n-len+1));

ac代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[2200];
int dp[2200][2200];
int main()
{
	int n;
	while (cin >> n)
	{
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d", &a[i]);
			dp[i][i] = a[i] * n;
		}
		for (int i = 1; i < n;i++)
		for (int j = 1; j + i <= n; j++)
		{
			int end = i + j;
			dp[j][end] = max(dp[j+1][end] + (n - i)*a[j], dp[j][end - 1] + (n -i)*a[end]);
		}
		cout << dp[1][n] << endl;
	}
}