【hdu】1577 WisKey的眼神（两个点之间是否存在整数坐标）

题目大意：主要是问，给定的两个整数点，这两个点所连成的直线之间是否存在其余的整数坐标，若存在则输出No，若不存在则输出Yes。

这边的话原来是采用枚举的方式，但是不知道是错在何处，主要方法是求出一般的直线方程，枚举其中的横坐标，判断纵坐标是否为整数即可（待思考）

正确的方法是：只要横坐标之差x,纵坐标之差y不存在公约数，即Yes，若存在输出No。

求最大公约数代码：

int gao(int x,int y)//x>y
{
	if (y == 0)return x;
	return gao(y, x%y);
}

证明：架设存在最大公约数k,那么可以知道，可以将横坐标平分k份，每份为x/k，纵坐标平分k份，每份y/k，相交点为(tx/k,ty/k),易得斜率为y/x与直线斜率相等，所以位于原来的直线上(k！=1时）;

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int abs(int a)
{
	if (a < 0)
		return -a;
	return a;
}
int gao(int x,int y)
{
	if (y == 0)return x;
	return gao(y, x%y);
}
int main()
{
	int a;
	int b;
	int l, sx, sy, px, py;
	while (scanf("%d",&l),  l)
	{
		scanf("%d%d%d%d", &sx, &sy, &px, &py);
		a = abs(px);
		b = abs(py);
		if (a >l || b > l)
		{
			puts("Out Of Range");

		}
		else
		{
			if (gao(max(abs(sx - px), abs(py - sy)),min(abs(sx - px), abs(py - sy))) == 1)
				puts("Yes");
			else puts("No");

		}
	}
}

实在不解为什么枚举的方法是错在哪了呢？