hdu 蟠桃记

蟠桃记

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 60   Accepted Submission(s) : 47

Font: Times New Roman | Verdana | Georgia

Font Size: ← →

Problem Description

喜欢西游记的同学肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事，你们一定都觉得这猴子太闹腾了，其实你们是有所不知：悟空是在研究一个数学问题！
什么问题？他研究的问题是蟠桃一共有多少个！
不过，到最后，他还是没能解决这个难题，呵呵^-^
当时的情况是这样的：
第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你，请帮悟空算一下，他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢？

Input

输入数据有多组，每组占一行，包含一个正整数n（1<n<30），表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。

Output

对于每组输入数据，输出第一天开始吃的时候桃子的总数，每个测试实例占一行。

Sample Input

2
4

Sample Output
4
22

第一种方法（递归）：最后一天的桃子数为f（1）=1；n为第n天剩最后一个桃子则f(n)=(f(n-1)+1)*2;

#include <iostream>
using namespace std;
int fun(int n)
{
    int f;
    if(n==1)
        f=1;
    if(n>1)
        f=(fun(n-1)+1)*2;
    return f;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
        cout<<fun(n)<<endl;
    return 0;
}

第二种方法：循环
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,f1,f2;
    while(cin>>n)
    {
        f1=1;
        n--;
        if((n+1)==1)
        
        cout<<f1<<endl;
        
        else
        {
        while(n--)
        {
            f2=(f1+1)*2;
            f1=f2;
        }
        cout<<f2<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

第三种方法：数组

#include <iostream>
using namespace std;
int a[10000];
int main()
{
    int n,f1,f2;
    while(cin>>n)
    {
      a[1]=1;
      for(int i=2;i<=n;i++)
          a[i]=(a[i-1]+1)*2;
      cout<<a[n]<<endl;
    }
    
    return 0;
}

第四种方法：数学公式
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,sum;
    while(cin>>n)
    {
        sum=3*(1<<(n-1))-2;
        cout<<sum<<endl;
    }
        return 0;
}

和第二种方法类似：循环
#include <stdio.h>
int main()
{
    int i,n,m;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        m=1;
        n--;
        while(n--)
        {
            m=(m+1)*2;
        }
        printf("%d\n",m);
    }
    return 0;
}