546. 移除盒子

最新推荐文章于 2022-03-07 13:52:00 发布

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本文解析了一道关于移除数组中连续相同颜色盒子以获取积分的问题。通过动态规划求解，给出了如何在每轮操作中选择最优方案以最大化最终积分。实例演示了从输入数组 [1,3,2,2,2,3,4,3,1] 到最大积分 23 的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

移除盒子

给出一些不同颜色的盒子，盒子的颜色由数字表示，即不同的数字表示不同的颜色。

你将经过若干轮操作去去掉盒子，直到所有的盒子都去掉为止。每一轮你可以移除具有相同颜色的连续 k 个盒子（k >= 1），这样一轮之后你将得到 k * k 个积分。

当你将所有盒子都去掉之后，求你能获得的最大积分和。

示例 1：

输入：boxes = [1,3,2,2,2,3,4,3,1]
输出：23
解释：
[1, 3, 2, 2, 2, 3, 4, 3, 1]
----> [1, 3, 3, 4, 3, 1] (33=9 分)
----> [1, 3, 3, 3, 1] (11=1 分)
----> [1, 1] (33=9 分)
----> [] (22=4 分)
示例 2：

输入：boxes = [1,1,1]
输出：9
示例 3：

输入：boxes = [1]
输出：1

class Solution {
    public int removeBoxes(int[] boxes) {
        int len = boxes.length;
        int[][][] dp = new int[len + 1][len + 1][len + 1];
        for (int n = 1; n <= len; n++) {
            for (int i = 0; i < len + 1 - n; i++) {
                int j = i + n -1;
                for (int k = 0; k < len ; k++) {
                    dp[i][j][k] = Math.max(dp[i][j][k], (j - 1 < i ? 0: dp[i][j - 1][0]) + (k + 1) * (k + 1));
                    for (int m = j - 1; m >= i; m--) {
                        if (boxes[m] == boxes[j]) {
                            dp[i][j][k] = Math.max(dp[i][j][k], dp[i][m][k + 1]+ dp[m + 1][j - 1][0]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return dp[0][len-1][0];
    }
}