Leetcode 29 —— Divide Two Integers

最新推荐文章于 2022-10-23 20:25:06 发布

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分类专栏： LeetCode —— 数学计算系列文章标签： Leetcode divide two integers 位运算

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博客介绍了如何在不使用乘除法和模运算的情况下，通过位运算来解决LeetCode第29题——Divide Two Integers的问题。作者提到最初的思路是反复减法，但时间复杂度高，然后提出了使用被减数左移的优化方法，将时间复杂度降低到O(logn)，并给出了已通过的代码实现。

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29. Divide Two Integers

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Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

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题目要求：

不能使用乘除法和模操作只能使用位运算和加减法

最开始想到的就是用被减去一直减去减数。。。当然这样的时间复杂度不是最优的。

接着想到以2为基的数学形式表达，可以这样做：减数一直左移直到大于被减数。

这样是以2的幂次进行迭代，算法的时间复杂度为 O(logn)

上代码(已AC - 2016-03-24)：

// 不能使用乘除法和模操作 只能使用位运算和加减法
int divide(int dividend, int divisor)
{
	// 边界判断
	if (divisor == 0 || (dividend == INT_MIN && divisor == -1))
		return INT_MAX;

	bool isNeg = (dividend < 0) ^ (divisor < 0);
	long long dvd = labs(dividend);
	long long dvs = labs(divisor);
	long long res = 0;
	while (dvd >= dvs)
	{
		long long tmp = dvs, mul = 1;
		while (dvd >= (tmp << 1))
		{
			tmp <<= 1;
			mul <<= 1;
		}
		dvd -= tmp;
		res += mul;
	}
	
	return (isNeg) ? -res : res;
}

另外，注意一下边界数据的判断，测试用例中有各种边界条件的数据。