69. Sqrt(x)

最新推荐文章于 2024-01-18 14:13:27 发布

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本文介绍了一种使用二分查找算法计算整数平方根的方法，并对比两种不同的实现方案，一种涉及上下查找，另一种则利用数学特性简化了查找流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

我的解法

public class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int s = 1;
        int e = x;
        long mid = 0;
        // 二分查找，缩小范围
        while(s <= e){
            mid = s + (e - s)/2;
            if(mid * mid > x)
                e = (int)mid - 1;
            else if(mid * mid < x)
                s = (int)mid + 1;
            else
                return (int)mid;
        }
        int res = 0;
        // 上下查找
        if(x >= Math.pow(mid + 1, 2))
            res = (int)mid + 1;
        else if(x >= Math.pow(mid, 2))
            res = (int)mid;
        else
            res = (int)mid - 1;
        return res;
    }
    
}

算法分析：先通过二分查找来缩小范围。因为有可能开根号后有小数要取整，所以要通过上下查找来确定答案。

答案方法（同样二分查找，但是代码实现更简介、思想更简洁）

public class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int s = 1;
        int e = x;
        long mid = 0;
        // 二分查找，缩小范围
        while(s <= e){
            mid = s + (e - s)/2;
            if(mid * mid > x)
                e = (int)mid - 1;
            else{
                if((mid + 1) * (mid + 1) > x)
                    return (int)mid;
                else
                    s = (int)mid + 1;
            }
        }
        return 0;
    }
}

算法分析：因为如果mid^2<x<(mid + 1)^2，则sqrt(x)=mid。利用此性质，避免了上下查找过程。比我的实现方法简单。