奇异值

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设A为m*n阶矩阵，A*·A的n个特征值的非负平方根叫作A的奇异值。记为σi(A)

中文名

奇异值

表达式

λi(A*·A)

应用学科

线性代数

适用领域范围

线性代数和 矩阵论

适用领域范围

矩阵论

目录

1. 1 领域
2. 2 定义

领域

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奇异值分解法是 线性代数和 矩阵论中一种重要的 矩阵分解法，在信号处理、统计学等领域有重要应用。

定义

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设A为复数域内m*n阶矩阵，

A*表示A的 共轭转置矩阵，A*·A的n个非负特征值的算术平方根（即A*·A的非负特征值的开方）叫作矩阵A的奇异值。记为σ _i(A)。

如果把A*·A的特征值记为λ _i(A*·A)，则σi(A)=sqrt(λ _i(A*·A))。

同时，需要注意的是，任意矩阵都有奇异值。对于一般的方阵来说，其奇异值与 特征值是没有关系的。