Road Improvement

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <vector>


using namespace std;
#define LL long long
#define MAXN 210000
#define MOD 1000000007
vector<int> G[MAXN];
vector<LL> permul[MAXN], aftmul[MAXN];
LL up[MAXN], dn[MAXN];


void dfs1( int u, int fa)
{
    dn[u] = 1;
    for( int i = 0; i < G[u].size(); i++)
    {
        int v = G[u][i];
        if(v == fa)
        {
            permul[u].push_back(1);
            aftmul[u].push_back(1);
            continue;
        }
        dfs1(v, u);
        dn[u] = dn[u]*(dn[v]+1)%MOD;
        permul[u].push_back(dn[v]+1);
        aftmul[u].push_back(dn[v]+1);
    }
    for(int i = 1; i < G[u].size(); i++)
        permul[u][i] = permul[u][i-1]*permul[u][i]%MOD;
    for(int i = G[u].size() - 2; i >= 0; i--)
        aftmul[u][i] = aftmul[u][i+1]*aftmul[u][i]%MOD;
}


void dfs2( int u, int fa, LL ans)
{
    up[u] = ans;
    for( int i = 0; i < G[u].size(); i++)
    {
        int v = G[u][i];
        if(v == fa) continue;
        LL res = ans;
        if(i) res = res * permul[u][i-1]%MOD;
        if(i < G[u].size()-1) res = res * aftmul[u][i+1]%MOD;
        dfs2(v, u, (res+1)%MOD);
    }
}


int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int v;
    for( int i = 2; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d",&v);
        G[i].push_back(v);
        G[v].push_back(i);
    }
    dfs1(1, -1);
    dfs2(1, -1, 1);
    for( int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%I64d%c",up[i]*dn[i]%MOD, i == n?'\n':' ');
    return 0;
}