Aladdin and the Flying Carpet

最新推荐文章于 2020-03-05 17:41:59 发布

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本文介绍了一种通过分解面积的质因子来计算所有约数的方法，并应用于解决特定数学问题，包括处理正方形面积及特殊情况如12、21等。详细解释了算法逻辑与实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分解面积的质因子，然后可以得到这个数的所有约数的个数，就是边数，然后不是正方形的情况取出，再考虑 1 2 ， 2 1这样的情况，就是 num/2 然后取出比B小的面积的约数

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
using namespace std;
#define MAXN 1000011
#define LL long long

LL prime[MAXN], cnt;
bool vis[MAXN] = {0};

void pri()
{
    cnt = 0;
    for( int i = 2; i < MAXN; i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            prime[cnt++] = i;
            for(int j = i+i; j < MAXN; j+=i)
                vis[j] = 1;
        }
    }
}

int main()
{
    int T;
    LL a, b;
    scanf("%d",&T);
    pri();
    for(int t = 1; t <= T; t++)
    {
        scanf("%lld %lld",&a, &b);
        LL ans = 1;
        LL resa = a;
        if(b*b >= a)
        {
              printf("Case %d: 0\n",t);
              continue;
        }
        for( int i = 0;  prime[i]*prime[i]<= a; i++)
        {
            //if(a%prime[i]) continue;
            int num = 0;
            while(!(a%prime[i]))
            {
                num++;
                a/=prime[i];
            }
            ans *= (1 + num);
        }
        if(a > 1)
            ans *= 2;

        //当有一个约数所形成的边是正方形的时候，ans一定是奇数，那么直接/2就好了，不用特判
        ans/=2;
        for( int i = 1; i < b ; i++)
            if(resa%i == 0) ans--;
        printf("Case %d: %lld\n",t, ans);


    }
    return 0;
}