POJ 1163 The Triangle

最新推荐文章于 2020-05-18 21:47:34 发布

原创最新推荐文章于 2020-05-18 21:47:34 发布 · 500 阅读

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本文介绍了一个经典的算法问题——数字三角形的最大路径求和问题，并提供了一段高效的C语言实现代码。通过动态规划的方法，该算法能够在O(N^2)的时间复杂度内找到从三角形顶部到底部的最大路径值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

　　有一数字三角形（金字塔形，第n行有n个数字，数字范围为[0, 99]），现测例只有一个，给你三角形的行数N（1 < N ≤ 100）以及整个三角形，现计算从顶到底的一条最大路径的值（即该路径上各数字之和），每一步只能往左下或右下方向走。

题目链接

注释代码：

/*                                       
 * Problem ID : POJ 1163 The Triangle
 * Author     : Lirx.t.Una                                       
 * Language   : C                      
 * Run Time   : 0 ms                                       
 * Run Memory : 152 KB                                       
*/ 

#include <stdio.h>

//maximum number of rows
//最大行数
#define	MAXROWN		101

#define	MAX(x,y)	( (x) > (y) ? (x) : (y) )

//最大和为9900，处在short范围内
//dp[i][j]表示以坐标为(i, j)的元素为路径终点的
  //路径的当前最大值
short	dp[MAXROWN][MAXROWN];

int
main() {

	int		n;//行数
	int		i, j;//计数变量
	int		ans;

	scanf("%d", &n);
	for ( i = 1; i <= n; i++ )
		for ( j = 1; j <= i; j++ ) {

			scanf("%d", &dp[i][j]);
			//路径只可能来自左上或右上
			dp[i][j] += MAX( dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j] );
		}
	for ( ans = -1, i = 1; i <= n; i++ )//从底部找出最大路径
		ans = MAX( ans, dp[n][i] );

	printf("%d\n", ans);

	return 0;
}

无注释代码：

#include <stdio.h>

#define	MAXROWN		101

#define	MAX(x,y)	( (x) > (y) ? (x) : (y) )

short	dp[MAXROWN][MAXROWN];

int
main() {

	int		n;
	int		i, j;
	int		ans;

	scanf("%d", &n);
	for ( i = 1; i <= n; i++ )
		for ( j = 1; j <= i; j++ ) {

			scanf("%d", &dp[i][j]);
			dp[i][j] += MAX( dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j] );
		}
	for ( ans = -1, i = 1; i <= n; i++ )
		ans = MAX( ans, dp[n][i] );

	printf("%d\n", ans);

	return 0;
}