ZOJ 2334 Monkey King

最新推荐文章于 2017-04-19 16:50:00 发布

原创最新推荐文章于 2017-04-19 16:50:00 发布 · 903 阅读

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#左偏树 #并查集

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该博客介绍了ZOJ 2334题目，涉及一个关于猴子冲突的森林场景。每只猴子有自己的强悍值，冲突导致双方朋友形成更大朋友圈，强悍值减半。每个测试案例包含猴子数量、冲突次数，需要求解冲突后的最强悍猴子的强悍值。题目链接和无注释代码可供参考。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

在一个森林里曾经有一群猴子（总共有N只，N ≤ 100,000），一开始它们各干各的，互不相识，但是猴子数量多不可避免地会发生冲突，这些冲突只会发生在互不相识的两个猴子之间。当冲突发生时，两只猴子各自都会招来自己最强悍的朋友来一场决斗（如果发生冲突的猴子本身就是自己朋友圈中最强悍的，则它会直接自己上），假设每个猴子都有一个强悍值（题中会指定各个猴子的强悍值），决斗之后，两只猴子的强悍值都降为原来的一半，并且双方的朋友也都相互结交成了朋友组成了一个更大的朋友圈。

现有多个测例（测例数量无上限），每个测例中都会先给出猴子数量N（并赋予每个猴子一定的强悍值）和冲突数量M，对于每次冲突都会给出发生冲突的两个猴子的编号，如果两个猴子是相识的则输出-1，否则输出冲突后当事人圈子（合并后）的最强悍猴子的强悍值。

题目链接

注释代码：

/*                
 * Problem ID : ZOJ 2334 Monkey King
 * Author     : Lirx.t.Una                
 * Language   : C      
 * Run Time   : 380 ms                
 * Run Memory : 3684 KB                
*/   

#include <string.h>
#include <stdio.h>

//maximum number of monkeys
//猴子的最大数量
//100,000 + 1
//数组下标可以取到1-100,000
#define	MAXMONKEYN		100001

struct 	BNode;//Body of Node，左偏树结点

typedef	struct BNode		Node;
typedef	struct BNode *		Tree;

struct	BNode {

	int		key;//强悍值
	int		npl;//nil path length，
	      //零路径长度，即当前结点到最近
	      //叶子结点的距离（按边的数量算）

	Tree	lft;
	Tree	rht;
};

int		set[MAXMONKEYN];//并查集集合
Node	nod[MAXMONKEYN];//node，存放左偏树的各个结点
Tree	mok[MAXMONKEYN];//monkey，最开始每个猴子所代表的结点都是
                 //一棵树的树根

Tree
Merge( Tree t1, Tree t2 ) {//左偏树经典操作，合并两颗左偏树
	//也是堆的合并的经典操作

	if ( !t1 )
		return t2;

	if ( !t2 )
		return t1;

	Tree
	Mg_to_R( Tree t1, Tree t2 );//Merge to right child
	                     //将t2和t1的右子树进行合并

	//保持树顶一定是最大值
	if ( t1->key > t2->key )
		return Mg_to_R( t1, t2 );
	else
		return Mg_to_R( t2, t1 );
}

void
SwapCld(Tree tree) {//swap child
	    //将tree的两个子树进行交换
	
	Tree	ttmp;

	ttmp		= tree->lft;
	tree->lft	= tree->rht;
	tree->rht	= ttmp;
}

Tree
Mg_to_R( Tree t1, Tree t2 ) {

	//左偏树必须是左子树的npl长≥右子树的
	//因此当左子树为空的时候可以直接将t2接在
	//t1的左子树上
	if ( !t1->lft )
		t1->lft = t2;
	else {
	
		//否则先跟t1右子树合并（因为右子树比较短）
		//这样可以使整棵树趋于平衡
		t1->rht = Merge( t1->rht, t2 );

		//但如果过头了（即右子树偏大）
		//则需要交换两个子树了
		if ( t1->rht->npl > t1->lft->npl )
			SwapCld(t1);

		//由于左子树永远长于右子树
		//因此零路径长只与右子树有关
		//在右子树的npl上加1即可更新
		t1->npl = t1->rht->npl + 1;
	}

	return t1;
}

Tree
Adjst(Tree tree) {//Adjust，对两颗准备决斗的树
	    //在决斗之后进行调整
	//主要任务就是模拟决斗发生之后，树顶（最强悍猴子）
	//的强悍值减半，并挪去，将左右子树合并后再将踢出的
	//原树顶结点重新加入该树（其实也是合并操作）

	Tree	tmax;

	tmax	= tree;
	tree	= Merge( tree->lft, tree->rht );
	
	//被踢出后需要对其npl以及左右链域进行及时清空
	//否则会导致内存崩溃引发段错误而吐核
	tmax->key	>>= 1;
	tmax->npl	=	0;
	tmax->lft	= NULL;
	tmax->rht	= NULL;

	return Merge( tmax, tree );
}

int
find(int x) {

	if ( x == set[x] )
		return x;

	return set[x] = find( set[x] );
}

int
main() {

	int		nm;//number of monkeys
	int		nq;//number of quarrels
	int		i;//计数变量
	int		u, v;//发生争斗的两个猴子的编号
	int		su, sv;//set of u and v，求u、v所在的集合

	while ( ~scanf("%d", &nm) ) {
	
		//每个测例开始时的初始化
		for ( i = 1; i <= nm; i++ )
			set[i] = i;
		memset( nod + 1, 0, nm * sizeof(Node));

		//输入
		for ( i = 1; i <= nm; i++ )	{

			scanf("%d", &nod[i].key);
			mok[i] = nod + i;
		}
		scanf("%d", &nq);
		while ( nq-- ) {
		
			scanf("%d%d", &u, &v);
			
			su = find(u);
			sv = find(v);

			if ( su == sv ) {
			
				puts("-1");
				continue;
			}

			mok[su] = Adjst( mok[su] );
			mok[sv] = Adjst( mok[sv] );

			//由于合并后的树存于sv中
			//所以相对应的并查集合并也必须将集合合并在sv中
			//否则在下次find的时候找的结点不是左偏树的树顶
			mok[sv] = Merge( mok[su], mok[sv] );
			set[su] = sv;

			printf("%d\n", mok[sv]->key);
		}
	}

	return 0;
}

无注释代码：

#include <string.h>
#include <stdio.h>

#define	MAXMONKEYN		100001

struct 	BNode;

typedef	struct BNode		Node;
typedef	struct BNode *		Tree;

struct	BNode {

	int		key;
	int		npl;

	Tree	lft;
	Tree	rht;
};

int		set[MAXMONKEYN];
Node	nod[MAXMONKEYN];
Tree	mok[MAXMONKEYN];

Tree
Merge( Tree t1, Tree t2 ) {

	if ( !t1 )
		return t2;

	if ( !t2 )
		return t1;

	Tree
	Mg_to_R( Tree t1, Tree t2 );

	if ( t1->key > t2->key )
		return Mg_to_R( t1, t2 );
	else
		return Mg_to_R( t2, t1 );
}

void
SwapCld(Tree tree) {
	
	Tree	ttmp;

	ttmp		= tree->lft;
	tree->lft	= tree->rht;
	tree->rht	= ttmp;
}

Tree
Mg_to_R( Tree t1, Tree t2 ) {

	if ( !t1->lft )
		t1->lft = t2;
	else {
	
		t1->rht = Merge( t1->rht, t2 );
		if ( t1->rht->npl > t1->lft->npl )
			SwapCld(t1);

		t1->npl = t1->rht->npl + 1;
	}

	return t1;
}

Tree
Adjst(Tree tree) {

	Tree	tmax;

	tmax	= tree;
	tree	= Merge( tree->lft, tree->rht );
	
	tmax->key	>>= 1;
	tmax->npl	=	0;
	tmax->lft	= NULL;
	tmax->rht	= NULL;

	return Merge( tmax, tree );
}

int
find(int x) {

	if ( x == set[x] )
		return x;

	return set[x] = find( set[x] );
}

int
main() {

	int		nm;
	int		nq;
	int		i;
	int		u, v;
	int		su, sv;

	while ( ~scanf("%d", &nm) ) {
	
		for ( i = 1; i <= nm; i++ )
			set[i] = i;
		memset( nod + 1, 0, nm * sizeof(Node));

		for ( i = 1; i <= nm; i++ )	{

			scanf("%d", &nod[i].key);
			mok[i] = nod + i;
		}
		scanf("%d", &nq);
		while ( nq-- ) {
		
			scanf("%d%d", &u, &v);
			
			su = find(u);
			sv = find(v);

			if ( su == sv ) {
			
				puts("-1");
				continue;
			}

			mok[su] = Adjst( mok[su] );
			mok[sv] = Adjst( mok[sv] );

			mok[sv] = Merge( mok[su], mok[sv] );
			set[su] = sv;

			printf("%d\n", mok[sv]->key);
		}
	}

	return 0;
}

单词解释：

aggressive：adj, 侵略性的，好斗的

quarrel：vt, 吵架，争论

duel：vi/n, 决斗

conflict：vt/n, 冲突，争斗

reduce：vt, 减少