PAT 乙级 1005 继续(3n+1)猜想

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

代码

/*
思路，创建一个100大小的判断数组，初始值赋值0，每输入一个数，数组相应位置
变为1；
从第一个位置为1的数开始算它能覆盖的数，把数组里相同的数所在的位置改为-1，
最后遍历数组把所有为1的数按大到小输出。
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
void f(int n, int f_key[])
{
  while(n!=1){
    if (n%2 == 0){
      n/=2;
    }else{
      n = (3*n+1)/2;
    }
    // 这里注意n要小于100，不然数组越界
    if(n <= 100){
        f_key[n] = -1;
    }
  }
}
 int main() {
    int K,temp;
    int key[101] = {0};   
    key[2] = -1;
    scanf("%d",&K);
    for(int i = 0; i< K; i++){
        scanf("%d", &temp);
        if (key[temp] == -1){
            continue;
        }
        key[temp] = 1;
        f(temp, key);
    }
    bool flag = false;
    for(int i = 100; i > 1; i--){
        if(key[i] == 1){
            if(flag){
                printf(" %d", i);
            }else
            {
                printf("%d", i);
                flag = true;
            }                       
        }
    }
    return 0;
 }