【ZJOI2011】道馆之战
【题目描述】
口袋妖怪(又名神奇宝贝或宠物小精灵)红/蓝/绿宝石中的水系道馆需要经过三个冰地才能到达馆主的面前,冰地中的每一个冰块都只能经过一次。当一个冰地上的所有冰块都被经过之后,到下一个冰地的楼梯才会被打开。
三个冰地分别如下:
当走出第三个冰地之后,就可以与馆主进行道馆战了。 馆主发现这个难度太小,导致经常有挑战者能通过,为了加大难度,将道馆分成了n个房间,每个房间中是两个冰块或障碍,表示一列冰地。任意两个房间之间均有且仅有一条路径相连,即这n个房间构成一个树状结构。 每个房间分成了A和B两个区域,每一区域都是一个薄冰块或者障碍物。每次只能移动到相邻房间的同一类区域(即若你现在在这个房间的A区域,那么你只能移动到相邻房间的A区域)或这个房间的另一区域。 现在挑战者从房间u出发,馆主在房间v,那么挑战者只能朝接近馆主所在房间的方向过去。一开始挑战者可以在房间u的任意一个冰块区域内。如果挑战者踩过的冰块数达到了最大值(即没有一种方案踩过的冰块数更多了),那么当挑战者走到最后一个冰块上时,他会被瞬间传送到馆主面前与馆主进行道馆战。 自从馆主修改规则后已经经过了m天,每天要么是有一个挑战者来进行挑战,要么就是馆主将某个房间进行了修改。对于每个来的挑战者,你需要计算出他若要和馆主进行战斗需要经过的冰块数。
【输入】
第一行包含两个正整数n和m。
第2行到第n行,每行包含两个正整数x和y,表示一条连接房间x和房间y的边。房间编号为1…n。 接下来n行,每行包含两个字符。第n + k行表示房间k的两个区域,第一个字符为A区域,第二个字符为B区域。其中“.”(ASCII码为46)表示是薄冰块,“#”(ASCII码为35)表示是障碍物。 最后的m行,每行一个操作: C u s:将房间u里的两个区域修改为s。 Q u v:询问挑战者在房间u,馆主在房间v时,挑战者能与馆主进行挑战需要踩的冰块数。如果房间u的两个区域都是障碍物,那么输出0。
【输出】
包含若干行,每行一个整数。即对于输入中的每个询问,依次输出一个答案。
【输入样例】
5 3 1 2 2 3 2 4 1 5 .# .. #. .# .. Q 5 3 C 1 ## Q 4 5
【输出样例】
6 3
【数据范围】
N≤30000,M≤80000
【题解】
首先对道馆地图重链剖分,线段树中额外记录三组数值:
f[0..1][0..1]:表示从区间左端A/B走到区间右端A/B的最长距离,如果无法到达,则为-INF;
l[0..1]:从区间左端A/B出发能走的最长距离,如果不能出发,则为0;
r[0..1]: 从区间右端A/B出发能走的最长距离,如果不能出发,则为0。
这样在区间合并的时候就能很快处理了,因为询问时也涉及区间合并,所以最好写一个函数,或者重载运算符(当然如果要通用的话,要处理线段树本身记录的区间信息,如左右端点等,本蒟蒻在此WA一次= =)
修改只有单点修改,直接改就行了。询问还是用树链剖分的形式,把在不同重链上的多段区间合并就好,最后看出发的端点的两个区域能够走的最大值就是答案。
【代码】
这应该是我写过的最长的代码了,在重载运算符之前代码长达10KB,后来各种偷懒降低了三分之一QwQ