【ZJOI2008】树的统计

【ZJOI2008】树的统计

【题目描述】

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。

我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

I.CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
II.QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
III.QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和

注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

【输入】

输入文件的第一行为一个整数n，表示节点的个数。
接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。
接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。
接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。
接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。

【输出】

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

【输入样例】

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

【输出样例】

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

【数据范围】

对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

【题解】

树链剖分练习题。以前看到这名字就吓跪了，但实际上理解了后很好写，也不容易错。

采取重链剖分预处理整棵树，接着用线段树进行维护，问题就转化成了线段树区间求和、求最值和点修改。不在同一重链上的点就分段计算，注意线段树上处理的编号是剖分后的编号，本蒟蒻在此WA无数= =

关于树链剖分的知识，推荐一篇博文：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6974c8b20100zc61.html

【代码】

以前很少写这么长的代码，但真心不容易错。

【ZJOI2008】树的统计#代码