leetcode+蛇形数组,就是vector<vector<int>> 的使用

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//蛇形数组,vector<vector<int>> res 赋值,先赋值给一个vector<int>a. a再赋值给res
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
    vector< vector<int> > generateMatrix(int n) {
        int tot=1,i=0,j=0,Arr[n+5][n+5];
        vector< vector<int> > res;
        memset(Arr, 0, sizeof(Arr));
        Arr[0][0]=tot; tot+=1;
        i=0,j=0;
        while(tot<=n*n){
            while(j+1<n&&!Arr[i][j+1]){
                j+=1;
                Arr[i][j]=tot;
                tot+=1;
            }
            while(i+1<n&&!Arr[i+1][j]){
                i+=1;
                Arr[i][j]=tot;
                tot+=1;
            }
            while(j-1>=0&&!Arr[i][j-1]){
                j-=1;
                Arr[i][j]=tot;
                tot+=1;
            }
            while(i-1>=0&&!Arr[i-1][j]){
                i-=1;
                Arr[i][j]=tot;
                tot+=1;
            }
        }
        vector<int>a;
        for(i=0;i<n;i++){
            for(j=0;j<n;j++){
                a.push_back(Arr[i][j]);
            }
            res.push_back(a);
            a.clear();
        }
        /*
        for(i=0;i<res.size();i++){
            for(j=0;j<res.size();j++){
                cout<<res[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
        */
        return res;
    }
};
int main()
{
    Solution temple;
    temple.generateMatrix(4);
  return 0;
}

<think>我们正在分析LeetCode373题:查找两个数组中第k小的数对。用户提供了一个C++解决方案,但认为它不正确。我们需要先理解问题,然后分析代码。问题描述:给定两个整数数组nums1和nums2,以及一个整数k。定义数对(u,v),其中u来自nums1,v来自nums2。我们需要找到所有数对中第k小的数对(按和升序排列)。用户提供的C++代码(引用[1]中)实际上是解决另一个问题(递增的三元子序列)的代码,而不是373题。因此,我们需要重新审视用户的问题:用户可能贴错了代码?或者引用[1]中的代码并不是针对373题的?根据用户的问题:“我想分析并调试解决LeetCode373题的代码问题请问LeetCode373题:FindK-thsmallestpairinnums1andnums2,whyisthisC++solutionincorrect?”但提供的引用[1]中的代码是解决递增三元子序列的(题目编号可能是334题)。因此,我们猜测用户可能误贴了代码。然而,我们也可以假设用户可能自己写了一个解决373题的代码,但错误地引用了其他代码?或者用户希望我们分析373题的一般解法?由于用户没有提供具体的373题的代码,我们无法直接调试。但我们可以给出解决373题的一种常见方法,并解释为什么某些方法可能不正确。LeetCode373题的常见解法:方法1:使用最小堆(优先队列)我们可以将每个nums1中的元素与nums2的第一个元素组成数对,放入最小堆(按数对和排序)。然后每次弹出堆顶(当前最小和),然后将该数对中nums2的索引向后移动一位(即用nums2的下一个元素与当前nums1的元素组成新数对)并重新放入堆中。这样弹出k次即可。但这种方法可能会超时,因为k可能很大(最大到n1*n2),不过题目要求我们只找第k小,所以我们可以优化堆的大小不超过min(k,n1)?实际上,我们初始化堆的大小为min(n1,k),因为每个nums1中的元素最多只需要考虑k个nums2中的元素(因为第k小不可能超过k个元素?不对,实际上每个数对都是独立的,但我们可以限制堆的大小为min(k,n1))。然而,这种方法的时间复杂度是O(klog(min(n1,k))),当k接近n1*n2时,复杂度接近O(n1*n2*log(n1)),可能会超时。方法2:二分查找我们可以二分查找数对的和,然后统计小于等于某个和值的数对数量。统计方法:对于nums1中的每个元素,在nums2中使用二分查找(因为nums2可以预先排序)找到使得nums1[i]+nums2[j]<=target的j的个数(即nums2中满足nums2[j]<=target-nums1[i]的元素个数)。这样,总的时间复杂度为O(n1*log(n2)*log(MAX_SUM)),其中MAX_SUM是数对和的最大值。然后,我们通过二分确定一个和值,使得小于等于该和值的数对数量至少为k,那么第k小的数对和就是这个值。然后我们需要再遍历一次找到所有和等于该值的数对(并排序)直到第k个。但是,题目要求的是第k小的数对(按和,如果和相同则按数对中的元素索引?题目没有明确,但通常和相同的情况下顺序任意,但输出要求是数对本身)。所以,我们还需要在找到目标值后,收集所有和等于目标值的数对,然后按和输出(如果和相同,则按nums1的索引升序,然后nums2的索引升序?)但题目要求输出第k小的数对,如果有多个相同和的数对,我们需要按顺序输出第k个。然而,用户没有提供具体的代码,所以我们无法直接分析。但根据用户的问题,我们可以猜测用户可能使用了错误的方法,比如直接排序两个数组然后组合?或者堆的使用不正确?由于用户的问题中提到了一个C++解决方案,但引用[1]中却是另一个代码,我们只能假设用户可能提供了错误的引用。因此,我们建议:1.请用户提供他/她针对373题所写的具体代码,以便我们分析。2.如果没有具体代码,我们可以给出一个典型的正确解法,并解释常见错误。常见错误:-没有考虑数对和相同的情况,导致排序不稳定。-使用暴力法(生成所有数对然后排序)会超时,因为n1*n2可能很大。-在堆方法中,没有正确推进nums2的索引,导致重复计数或遗漏。-在二分查找方法中,统计小于等于某个和值的数对数量时出错(例如,边界条件)。由于用户没有提供代码,我们只能给出一个正确的解法示例(C++)并解释。正确解法示例(使用最小堆):```cpp#include<vector>#include<queue>#include<algorithm>usingnamespacestd;classSolution{public:vector<vector<int>>kSmallestPairs(vector<int>&nums1,vector<int>&nums2,intk){vector<vector<int>>res;if(nums1.empty()||nums2.empty())returnres;//最小堆,堆中元素为三元组(数对和,nums1的索引,nums2的索引)autocmp=[&](constpair<int,int>&a,constpair<int,int>&b){returnnums1[a.first]+nums2[a.second]>nums1[b.first]+nums2[b.second];};priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int>>,decltype(cmp)>pq(cmp);//初始化:每个nums1的元素与nums2的第一个元素组成数对for(inti=0;i<min((int)nums1.size(),k);i++){pq.push({i,0});}while(!pq.empty()&&k--){auto[i,j]=pq.top();pq.pop();res.push_back({nums1[i],nums2[j]});//如果nums2中还有下一个元素,则将当前nums1[i]与nums2[j+1]组成数对加入堆if(j+1<nums2.size()){pq.push({i,j+1});}}returnres;}};```这个解法的思路:1.我们初始化一个最小堆,堆中存储的是数对在nums1和nums2中的索引(i,j),堆的比较规则是数对和(nums1[i]+nums2[j])最小的在堆顶。2.初始时,将每个nums1的索引(从0到min(n1,k)-1)与nums2的索引0组成数对加入堆。注意,我们不需要超过k个初始数对,因为最多只需要k个。3.然后,我们弹出堆顶k次(或者直到堆为空):-每次弹出堆顶,将对应的数对(nums1[i],nums2[j])加入结果。-然后,将同一个nums1[i]与nums2的下一个元素(即j+1)组成数对加入堆(如果j+1没有超出范围)。为什么这个方法正确?因为每次弹出的都是当前未处理的最小和数对。而且,我们通过推进nums2的索引,保证了每个nums1[i]所对应的nums2[j]是从小到大依次使用的,不会遗漏。常见错误:1.初始堆时,如果k大于nums1的长度,我们只取nums1的长度,因为每个nums1元素至少贡献一个数对,但后续会推进。2.在推进索引时,忘记检查j+1是否超出nums2的边界。3.没有考虑空数组的情况。用户如果提供了不同的代码,我们可以具体分析。但现在,我们只能假设用户可能犯了上述常见错误之一。相关问题:1.如何优化堆方法以处理更大的k值?2.二分查找方法在解决LeetCode373题时如何实现?3.在堆方法中,为什么初始堆的大小设为min(n1,k)?4.如果两个数组都是无序的,需要先排序吗?5.如何证明堆方法能够正确地找到第k小的数对?希望这些分析能帮助用户。</think>### 分析LeetCode 373题:查找第K小的数对 #### 问题背景 LeetCode 373题要求:给定两个升序数组 `nums1` 和 `nums2`,以及整数 `k`,找到所有数对 `(u, v)`(其中 $u \in \text{nums1}$, $v \in \text{nums2}$)中第 $k$ 小的数对(按 $u+v$ 升序排序)。 #### 常见错误解法分析 用户提供的C++代码(引用[1])实际是解决**递增三元子序列问题(LeetCode 334)** 的代码,而非373题的解法。该代码的核心逻辑是: 1. 计算每个位置左侧最小值 `leftMin` 和右侧最大值 `rightMax` 2. 检查是否存在下标 $i$ 满足 $\text{leftMin}[i-1] < \text{nums}[i] < \text{rightMax}[i+1]$ **该解法不适用于373题的原因**: 1. **问题目标不同** 三元子序列问题要求判断是否存在递增三元组,而373题要求按数对和排序后找第 $k$ 小的数对。 2. **数据结构不匹配** 三元组解法使用数组的预处理,但373题需要处理两个独立数组的数对组合。 3. **复杂度不适用** 三元组解法时间复杂度为 $O(n)$,但373题的最优解需 $O(k \log k)$ 或 $O(\log M \cdot n\log n)$($M$ 为数对和范围)。 --- ### 正确解法思路(C++实现) #### 方法:最小堆(优先队列) **核心思想**: 将每个 $\text{nums1}[i]$ 与 $\text{nums2}[0]$ 组成初始数对放入最小堆,每次弹出堆顶后,将 $\text{nums1}[i]$ 与 $\text{nums2}$ 的下一个元素组成新数对入堆。 ```cpp #include <vector> #include <queue> using namespace std; class Solution { public: vector<vector<int>> kSmallestPairs(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k) { auto cmp = [&](const pair<int, int>& a, const pair<int, int>& b) { return nums1[a.first] + nums2[a.second] > nums1[b.first] + nums2[b.second]; }; priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, decltype(cmp)> pq(cmp); vector<vector<int>> res; // 初始化:每个nums1元素与nums2[0]组合 for (int i = 0; i < min((int)nums1.size(), k); ++i) pq.push({i, 0}); while (k-- && !pq.empty()) { auto [i, j] = pq.top(); pq.pop(); res.push_back({nums1[i], nums2[j]}); if (j + 1 < nums2.size()) // 关键:推进nums2的索引 pq.push({i, j + 1}); } return res; } }; ``` #### 正确性证明 1. **堆维护当前最小和** 堆始终包含每个 $\text{nums1}$ 元素对应的最小未使用数对(因 $\text{nums2}$ 升序)。 2. **索引推进保证覆盖** 当弹出 $\text{(i, j)}$ 后,立即加入 $\text{(i, j+1)}$,确保 $\text{nums1}[i]$ 的下一个可能更优数对被考虑。 3. **时间复杂度**:$O(k \log(\min(n, k))$ 堆大小不超过 $\min(n_1, k)$,每次操作 $O(\log \min(n_1, k))$。 --- ### 常见错误场景 1. **未初始化所有 $\text{nums1}$ 元素** ```cpp // 错误:只初始化第一个元素 pq.push({0, 0}); ``` 应遍历 $\min(n_1, k)$ 个元素入堆。 2. **未推进 $\text{nums2}$ 索引** ```cpp // 错误:弹出后未加入新数对 res.push_back({nums1[i], nums2[j]}); // 缺少 pq.push({i, j+1}); ``` 导致遗漏潜在更小数对。 3. **未处理空数组** ```cpp // 错误:未检查数组空 if (nums1.empty() || nums2.empty()) return {}; // 必须添加 ``` --- ### 相关问题 1. **堆方法中为什么初始堆大小设为 $\min(n_1, k)$?** 当 $k < n_1$ 时,只需前 $k$ 个 $\text{nums1}$ 元素即可覆盖前 $k$ 小数对[^1]。 2. **如何用二分搜索解决此问题?** 二分搜索数对和 $S$,统计满足 $u + v \leq S$ 的数对数量,当数量 $\geq k$ 时收缩上界。需嵌套二分统计数对量,复杂度 $O(\log(M) \cdot n_1 \log n_2)$($M$ 为和的范围)[^2]。 3. **若数组未排序该如何处理?** 需先对 $\text{nums1}$ 和 $\text{nums2}$ 排序,否则堆方法无法保证正确性[^3]。 4. **最坏情况下 $k = n_1 \times n_2$ 会超时吗?** 堆方法此时复杂度 $O(n_1 n_2 \log n_1)$ 可能超时,可优化为:当 $k > n_1 n_2 / 2$ 时转为求最大 $n_1 n_2 - k + 1$ 个数对。 [^1]: 堆初始化需覆盖所有可能的最小起点,但 $k$ 较小时冗余初始化无必要。 [^2]: 二分搜索需配合统计函数,对每个 $u \in \text{nums1}$,在 $\text{nums2}$ 二分查找 $v \leq S - u$ 的数量。 [^3]: 未排序数组需先排序以利用单调性,否则无法保证堆或二分的正确性。
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