nyoj+区间dp整数划分

最新推荐文章于 2019-07-31 10:00:00 发布

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这是一个使用动态规划（DP）解决的问题，目标是找到在字符串中插入m-1个乘号以最大化从位置0到i的整数值。代码中，dp[i][j]表示在位置i时加入j个乘号的最大结果，通过遍历所有可能的乘号位置并更新dp数组来实现。最后输出在最后一个位置插入m-1个乘号后的最大值。

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///dp[i][j]表示从位置0到位置i时的加入j个乘号最大的结果。
///Arr[i][j]位置i到位置j的整数值。
///根据区间dp的思想，我们定义dp [ i ] [ j ]为从开始到 i 中加入 j 个乘号得到的最大值。
///那么我们可以依次计算加入1----m-1个乘号的结果
///而每次放入x个乘号的最大值只需枚举第x个乘号的放的位置即可
///dp [ i ] [ j ]  = MAX (dp [ i ] [ j ] , dp [ k ] [ j-1 ] * a [ k+1 ] [ i ] ) ;
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
long long dp[20][20],Arr[20][20];
using namespace std;
int main()
{
   int T=0,m=0,len=0,i=0,j=0,k=0;
   string n;
   scanf("%d",&T);
   while(T--){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    cin>>n>>m;
    m--;///m-1个乘号
    len=n.length();
    for(i=0;i<len;i++){
        Arr[i][i]=n[i]-'0';
        for(j=i+1;j<len;j++){
            Arr[i][j]=Arr[i][j-1]*10+n[j]-'0';
        }
    }
    for(i=0;i<len;i++) dp[i][0]=Arr[0][i];
    for(j=1;j<=m;j++){///j为*数目
        for(i=j;i<len;i++){///i为数字位置（肯定要从j开始，要包含*处理完），位置从0开始的。
            for(k=0;k<i;k++){///枚举区间
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]*Arr[k+1][i]);///dp
            }
        }
    }
    printf("%lld\n",dp[len-1][m]);
   }
   return 0;
}