HDU 3966 - Aragorn's Story(树链剖分)

最新推荐文章于 2019-07-17 14:13:16 发布

HonniLin

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分类专栏：树链剖分文章标签： HDU

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本文介绍了一种解决树形结构中点权更新与查询问题的方法——树链剖分算法，并给出了具体的C++实现代码。该算法适用于需要频繁进行路径上的点权值更新和特定点权值查询的问题。

题目：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3966

题意：

n个点的树，每个点都有权值。q个询问：

Q u ：输出u点的权值。I u v d：将u到v的路径上点的权值增加d。D u v d：将u到v的路径上的点的权值减少d。

思路：

树链剖分。修改点权。

AC.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 5e4+4;
int n, m;
int val[maxn];
int deep[maxn], fa[maxn], top[maxn], num[maxn], son[maxn], p[maxn], fp[maxn];
int pos;

int tot, head[maxn];
struct Edge{
    int to, next;
}edge[maxn*2];
void init()
{
    tot = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    pos = 1;
    memset(son, -1, sizeof(son));
}
void addedge(int u, int v)
{
    edge[tot].to = v;
    edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}

int c[maxn];
void add(int x, int v)
{
    while(x <= n) {
        c[x] += v;
        x += x&-x;
    }
}
int sum(int x)
{
    int s = 0;
    while(x > 0) {
        s += c[x];
        x -= x&-x;
    }
    return s;
}


void dfs1(int u, int pre, int d)
{
    deep[u] = d;
    fa[u] = pre;
    num[u] = 1;
    for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next) {
        int v = edge[i].to;
        if(v == pre) continue;
        dfs1(v, u, d+1);
        num[u] += num[v];
        if(son[u] == -1 || num[v] > num[son[u]]) {
            son[u] = v;
        }
    }
}
void getpos(int u, int sp)
{
    top[u] = sp;
    p[u] = pos++;
    fp[p[u]] = u;
    if(son[u] == -1) return;
    getpos(son[u], sp);
    for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next) {
        int v = edge[i].to;
        if(v != son[u] && v != fa[u]) {
            getpos(v, v);
        }
    }
}

void change(int u, int v, int val)
{
    int f1 = top[u], f2 = top[v];
    int tmp = 0;
    while(f1 != f2) {
        if(deep[f1] < deep[f2]) {
            swap(f1, f2);
            swap(u, v);
        }
        add(p[f1], val);
        add(p[u]+1, -val);
        u = fa[f1];
        f1 = top[u];
    }
    if(deep[u] > deep[v]) swap(u, v);
    add(p[u], val);
    add(p[v]+1, -val);
}


int main()
{
   // freopen("in", "r", stdin);
    int q;
    while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &q)) {
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%d", &val[i]);
        }
        init();
        for(int i = 0; i < m; ++i) {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            addedge(u, v);
            addedge(v, u);
        }

        dfs1(1, 0, 0);
        getpos(1, 1);
        memset(c, 0, sizeof(c));
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            add(p[i], val[i]);
            add(p[i]+1, -val[i]);
        }

        char op[3];
        int u, v, d;
        while(q--) {
            scanf("%s", op);
            if(op[0] == 'Q') {
                scanf("%d", &u);
                int uu = p[u];
                printf("%d\n", sum(uu));
            }
            else {
                scanf("%d%d%d", &u, &v, &d);
                if(op[0] == 'D') d = -d;
                change(u, v, d);
            }
        }
    }

    return 0;
}