hdu 1593 find a way to escape

最新推荐文章于 2020-02-07 11:05:28 发布

luckyone2014

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分类专栏：几何文章标签：几何

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本题探讨了0068如何在圆形湖泊中躲避敌人elnil的追捕。通过数学计算确定最佳逃逸路径，确保0068在上岸前不被抓获。分析了不同速度比下0068能否成功逃逸。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

find a way to escape

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Problem Description

一日，话说0068与***泛舟湖上。忽见岸边出现他的一大敌人elnil。0068当然不想落入elnil的魔爪，于是他就得想办法逃脱。

这个湖是一个很规则的圆形，半径为R。此时0068正好在圆心位置。小船在湖中的速度为 V1，0068和elnil在岸上的速度都为V2。也就是说，如果0068在刚上岸的时候没被抓到，则他可逃脱。在任意时刻，0068和elnil都可以朝任何方向移动，但是0068不能一直呆上船上（会饿死的），elnil不能下水（他不会游泳）。假设0068和elnil都非常聪明，总能做对自己最有利的事情，而且两个人的体力都是无限的。

请问，0068最终能不能逃脱elnil的魔爪？

Input

本题目包含多组测试。请处理到文件结束。
每组测试包含三个整数，R，V1，V2。

Output

对于每组数据，如果0068能够安全逃脱，输出Yes，否则输出No。
数据不会出现正好抓到的情况，所以你可不用太考虑临界点。

Sample Input

100 10 20
100 10 50

Sample Output

Yes
No

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define pi acos(-1.0)
//开始以为直接向岸边跑,错了. 看了讨论才知道.
int main()
{
	double r,v1,v2,r2;
	while(scanf("%lf %lf %lf",&r,&v1,&v2)!=EOF)
	{
		r2=v1*r/v2;//  从 v1/r2=v2/r   公式推出  r2 代表船和岸边敌人 角速度相等时 半径的临界值. 
		//只要稍微这个半径r2小一点,船就能拉开和岸边人的距离.  
		//所以船可以走半径r2,并保持 和岸边敌人的最远距离.
		if((r-r2)/v1<r*pi/v2)//船到岸边比 岸边敌人走半圆所需时间要短时.
			puts("Yes");
		else
			puts("No");
	}
	return 0;
}