UVa 11214：Guarding the Chessboard（DFS）

最新推荐文章于 2025-08-14 20:24:39 发布

ECNU_ZR

最新推荐文章于 2025-08-14 20:24:39 发布

阅读量539

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： DFS UVa 文章标签： uva dfs

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u013520118/article/details/48391403

UVa 同时被 2 个专栏收录

68 篇文章

订阅专栏

DFS

14 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个经典的算法竞赛题目——UVA 10694，该题目要求使用最少数量的皇后来守卫棋盘上特定的格子。文章详细解释了如何通过深度优先搜索（DFS）来解决这个问题，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=842&page=show_problem&problem=2155

题意：输入一个 $n*m$ 棋盘 $(n,m <10)$ ，某些格子有标记。用最少的皇后守卫（即占据或者攻击）所有带标记的格子。（本段摘自《算法竞赛入门经典（第2版）》

分析：
直接DFS搜索即可。分别用x，y，y-x，x+y来标记行，列，主对角线和副对角线。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <fstream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <stack>
#include <set>

using namespace std;

const int maxn = 10 + 5, INF = 1e8;

struct Node
{
    int x, y;
    Node(int x, int y) : x(x), y(y) {} 
};

int n, m, C;
int v[4][maxn << 1];
char a[maxn][maxn];
vector< Node > vec;

bool judge()
{
    int l = vec.size();
    for (int i = 0; i < l; ++i)
        if (!v[0][vec[i].x] && !v[1][vec[i].y] && !v[2][vec[i].y - vec[i].x + n] && !v[3][vec[i].x + vec[i].y])
            return false;
    return true;
}

bool DFS(int cur, int deep, int maxd)
{
    if (deep == maxd)
    {
        if (judge())
            return true;
        return false;
    }
    for (int pos = cur; pos < n * m; ++pos)
    {
        int x = pos / m, y = pos % m;
        int tmp_a = v[0][x], tmp_b = v[1][y], tmp_c = v[2][y - x + n], tmp_d = v[3][x + y];
        v[0][x] = 1;
        v[1][y] = 1;
        v[2][y - x + n] = 1;
        v[3][x + y] = 1;
        if (DFS(pos, deep + 1, maxd))
            return true;
        v[0][x] = tmp_a;
        v[1][y] = tmp_b;
        v[2][y - x + n] = tmp_c;
        v[3][x + y] = tmp_d;
    }
    return false;
}

int main()
{
    while (~scanf("%d", &n), n)
    {
        vec.clear();
        scanf("%d", &m);
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%s", a[i]);
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            for (int j = 0; j < m; ++j)
                if (a[i][j] == 'X')
                    vec.push_back(Node(i, j));
        for (int maxd = 0; ; ++maxd)
        {
            memset(v, 0, sizeof(v));
            if (DFS(0, 0, maxd))
            {
                printf("Case %d: %d\n", ++C, maxd);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}