UVa 140：Bandwidth（暴力）

最新推荐文章于 2019-01-11 12:41:59 发布

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本文介绍了一个经典的图论问题——图的带宽问题，并提供了一种通过暴力枚举节点排列来寻找最优解的方法。文章详细展示了如何计算排列的带宽，并给出了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=841&page=show_problem&problem=76

题意：给出一个n $(n \le 8)$ 个结点的图G和一个结点的排列，定义结点i的带宽 $b(i)$ 为i和相邻结点在排列中的最远距离，而所有 $b(i)$ 的最大值就是整个图的带宽，如图1所示。下面两个排列的带宽分别为6和5.具体来说图2左中各个结点的带宽分别为6，6，1，4，1，1，6，6，图2右中各个结点的带宽分别为5，3，1，4，3，5，1，4。（本段摘自《算法竞赛入门经典（第2版）》）

分析：直接暴力枚举结点的所有排列进行寻找答案即可。

代码：

#include <fstream>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <sstream>
#include <string>
#include <map>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

const int maxn = 80 + 5, INF = 1e8;

string s, x, anss;
int l, tmp, ans;
int vv[30];
vector< int > v[30];

int dist(int a, int b)
{
    int aa, bb;
    for (int i = 0; i < x.size(); ++i)
        if (x[i] == a + 'A')
            aa = i;
        else if (x[i] == b + 'A')
            bb = i;
    return abs(aa - bb);
}

int calc()
{
    int res = 0, tmp;
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
        if (v[i].size() != 0)
        {
            tmp = 0;
            for (int j = 0; j < v[i].size(); ++j)
                tmp = max(tmp, dist(i, v[i][j]));
            if (tmp >= ans)
                return INF;
            res = max(res, tmp);
        }
    return res;
}

int main()
{
    while (cin >> s, s != "#")
    {
        for (int i = 0; i < 30; ++i)
            v[i].clear();
        ans = INF;
        x = "";
        memset(vv, 0, sizeof(vv));
        l = s.size();
        for (int i = 0; i < l; ++i)
        {
            vv[s[i] - 'A'] = 1;
            tmp = i + 2;
            while (tmp < l && s[tmp] != ';')
            {
                v[s[i] - 'A'].push_back(s[tmp] - 'A');
                v[s[tmp] - 'A'].push_back(s[i] - 'A');
                vv[s[tmp] - 'A'] = 1;
                ++tmp;
            }
            i = tmp;
        }
        for (int i = 0; i < 30; ++i)
            if (vv[i])
                x += (char)(i + 'A');
        sort(x.begin(), x.end());
        do
        {
            tmp = calc();
            if (tmp < ans)
            {
                ans = tmp;
                anss = x;
            }
        } while (next_permutation(x.begin(), x.end()));
        for (int i = 0; i < anss.size(); ++i)
            printf("%c ", anss[i]);
        printf("-> %d\n", ans);
    }
    return 0;
}