POJ 1692 Crossed Matchings(dp).

最新推荐文章于 2017-08-09 16:14:10 发布

Qiubiubiu

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分类专栏： ACM_POJ ACM_DP 文章标签： POJ 1692 Crossed Matchings There are two rows o dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/darwin_/article/details/38579967

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本文介绍了一种特殊的最长公共子序列问题，即求两个数字序列中最多能形成多少组匹配对，每组匹配对内的数字必须相同且每组匹配只能与另一组不同数字的匹配相交叉。文章给出了详细的算法实现过程及状态转移方程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

~~~~

题意:给出两行数字序列,求上下匹配的最多组数是多少.
匹配规则：
1.匹配对的数字必须相同。
2.每个匹配必须有且只能有一个匹配与之相交叉,且相交叉的两组匹配数字必须不同。
3.一个数最多只能匹配一次。

最长公共子序列的改编，令ｆ［ｉ］［ｊ］表示第一个序列的前i个数字和第二个序列的前j个数字的匹配的最优值。

状态转移：ｆ［ｉ］［ｊ］＝ｍａｘ（ｆ［ｐ－１］［ｑ－１］＋２，ｍａｘ（ｆ［ｉ－１］［ｊ］，ｆ［ｉ］［ｊ－１］））

＆＆（ａ［ｐ］＝＝ｂ［ｊ］，ｂ［ｑ］＝＝ａ［ｉ］）；

*以ｆ［ｐ－１］［ｑ－１］更新ｆ［ｉ］［ｊ］就能保证一个数最多只能匹配一次。

题目链接：http://poj.org/problem?id=1692

~~~~

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define N 1000
using namespace std;

int f[N][N];
int a[N],b[N];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int i,j,p,q;
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&b[j]);
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                for(q=j-1;q>0;q--)
                    if(b[q]==a[i]) break;
                for(p=i-1;p>0;p--)
                    if(a[p]==b[j]) break;
                if(p>0 && q>0 && a[i]!=b[j])   //~~~
                    f[i][j]=max(f[p-1][q-1]+2,max(f[i][j-1],f[i-1][j]));
                else
                    f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i-1][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",f[n][m]);
    }
    return 0;
}