吃糖果

Problem Description
HOHO,终于从Speakless手上赢走了所有的糖果,是Gardon吃糖果时有个特殊的癖好,就是不喜欢将一样的糖果放在一起吃,喜欢先吃一种,下一次吃另一种,这样;可是Gardon不知道是否存在一种吃糖果的顺序使得他能把所有糖果都吃完?请你写个程序帮忙计算一下。
 

Input
第一行有一个整数T,接下来T组数据,每组数据占2行,第一行是一个整数N(0<N<=1000000),第二行是N个数,表示N种糖果的数目Mi(0<Mi<=1000000)。
 

Output
对于每组数据,输出一行,包含一个"Yes"或者"No"。
 

Sample Input
2 3 4 1 1 5 5 4 3 2 1
 

Sample Output
No Yes
Hint
Hint
Please use function scanf
 

解题思路:

最大数目的糖果起着重要作用,因为要求每次吃的糖果不一样,当你吃某一种糖果时,不用管其它种类的糖果还剩几个,都可以拿最大数目的糖果来凑数,来完成两次吃不同种类的糖果的要求,因此只要把最大数目的糖果和其它种类糖果数目之和的值进行比较即可,但最大数目-其它之和大于1时,肯定不符合要求,输出No,否则输出Yes。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int t,n,a,i,max;
    __int64 sum=0;//不能用int;因为数太大的问题。
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        sum=max=0;
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            sum=sum+a;
            if(a>max)
            max=a;//通过循环来找出最大的数。

        }
        //printf("%d,%d\n",sum,max);
        sum=sum-max;
        if(max-sum>1)
        printf("No\n");
        else
        printf("Yes\n");//注意大小写。
    }
    return 0;
}


### C++ 实现糖果递推算法 #### 问题描述 假设有一个孩子每天可以选择一颗糖或多颗糖,但每天的数量有限制。目标是在给定天数内吃完所有的糖果,并计算有多少种不同的方式可以在这些天内吃完所有糖果。 #### 动态规划解法 为了求解这个问题,可以采用动态规划的方法。定义 `dp[i][j]` 表示前 `i` 天了 `j` 颗糖果的方式总数。状态转移方程如下: \[ dp[i][j] = \sum_{k=1}^{m} dp[i-1][j-k] \] 其中 \( m \) 是一天最多能糖果数目,\( k \) 是当天可能到的糖果数目。 ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; // 计算在 n 天内吃完 s 颗糖果不同方法数 int countWays(int days, int totalCandies, int maxPerDay) { // 创建二维 DP 数组 vector<vector<int>> dp(days + 1, vector<int>(totalCandies + 1, 0)); // 初始条件:第 0 天结束时已经了 0 颗糖果有 1 种情况 dp[0][0] = 1; for (int day = 1; day <= days; ++day) { for (int candies = 0; candies <= totalCandies; ++candies) { for (int eat = 1; eat <= min(candies, maxPerDay); ++eat) { if (candies >= eat && day > 0) { dp[day][candies] += dp[day - 1][candies - eat]; } } } } return dp[days][totalCandies]; } int main() { int days = 3; // 总共多少天 int totalCandies = 5; // 总共有几颗糖果 int maxPerDay = 3; // 每天最多几颗 cout << "Total ways to finish all candies: " << countWays(days, totalCandies, maxPerDay) << endl; return 0; } ``` 此代码实现了上述逻辑并输出了最终的结果。通过调整参数 `days`, `totalCandies` 和 `maxPerDay` 可以测试不同场景下的可能性[^1]。
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