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最新推荐文章于 2021-04-19 00:08:11 发布

技术麻瓜

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分类专栏：最小生成树文章标签： c语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u013514625/article/details/38402929

最小生成树专栏收录该内容

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本文介绍了一种算法，用于计算使所有村庄通过公路连接所需的最低成本。该算法使用了图论中的最小生成树概念，特别地采用了Prim算法来解决这个问题，并提供了一个具体的实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

《

畅通工程

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 16844 Accepted Submission(s): 7044

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input

Sample Output

3
?

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max  10000000
int map[105][105];
int visit[105];
int lowcost[105];
int m;
int prim()
{
    int i,j,min;
    int pos=1;
    int sum=0;
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    visit[pos]=1;
    for(i=0;i<=m;i++)
    {
        if(i!=pos)
        {
            lowcost[i]=map[pos][i];
        }
    }
     for(i=1;i<m;i++)//最小生成树最终是m-1条边，所以循环执行m-1次，若i<=m是错误的
     {
         min=max;
         pos=-1;//判断是否为连通图
         for(j=1;j<=m;j++)
         {
             if(visit[j]==0&&min>lowcost[j])
             {
                 min=lowcost[j];
                 pos=j;
             }
         }

         if(pos==-1)
         {


         return -1;
         }
         visit[pos]=1;
         sum=sum+min;
         for(j=1;j<=m;j++)
         {
             if(visit[j]==0&&lowcost[j]>map[pos][j])
             {
                 lowcost[j]=map[pos][j];
             }
         }

     }
     return sum;

}
int main()
{
    int n,i,j;
    int a,b,distance;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n!=0)

    {
        for(i=0;i<=m;i++)
        {
            for(j=0;j<=m;j++)
            {
                map[i][j]=max;
            }
        }
        while(n--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&distance);
            map[a][b]=map[b][a]=distance;//无向图

        }
        int result=prim();
        if(result==-1)//若为-1，不是连通图
        printf("?\n");
        else
        printf("%d\n",result);



    }
}

判断是否为连通图

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