HDU1576 扩展欧几里得

最新推荐文章于 2021-05-12 09:35:20 发布

技术麻瓜

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分类专栏：数论文章标签： c语言

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Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

       
       
        
         2
1000 53
87 123456789

Sample Output

#include<stdio.h>
int main()
{
    int t,i;
    __int64 n,b;

    while(scanf("%d",&t)!=EOF)
    {
        while(t--)
    {
        scanf("%I64d%I64d",&n,&b);
        for(i=0;i<=9972;i++)//对一个数取余结果肯定小于这个数，所以是0到9972枚举
        {
            if((n-b*i)%9973==0)

            break;
        }
         printf("%d\n",i);
    }
    }
    return 0;
}

n=A%9973 就有 n=A-9973*r
A%B==0 A=l*B
(A/B)%9973 ans= l%9973
所以有 ans=l-m*9973
其中ans就是我们需要的答案
A=L*B=n+9973*r=B*(ans+m*9973)
n+9973*r=B*ans+9973*m*B
n-B*ans=(m*B-r)*9973
所以只要枚举(n-B*ans)%9973==0 就可以了