1NF, 2NF 3NF, BCNF, 4NF

2NF

所有非主属性都依赖于主码。

例如：成绩（课程号，学号，姓名，成绩），其不满足2NF

 

3NF

消除非主属性之间的传递依赖。

例如：工资等级（姓名，工资等级，工资额），其不满足3NF

 

BCNF

消除主属性之间的传递依赖。即为3NF的延伸。

 

    设关系模式R<U，F>∈1NF，如果对于R的每个函数依赖X→Y，若Y不属于X，则X必含有候选码，那么R∈BCNF。
　　若R∈BCNF
　　每一个决定属性集（因素）都包含（候选）码
　　R中的所有属性（主，非主属性）都完全函数依赖于码
　　R∈3NF（证明）
　　若R∈3NF 则 R不一定∈BCNF
　　在关系模式STJ（S，T，J）中，S表示学生，T表示教师，J表示课程。
　　每一教师只教一门课。每门课由若干教师教，某一学生选定某门课，就确定了一个固定的教师。某个学生选修某个教师的课就确定了所选课的名称 ： (S，J)→T，(S，T)→J，T→J

 

4NF

消除多值依赖，即键外无依赖。

例如A：一种产品只放在一个仓库中，一个仓库有多个管理员。关系模式R（仓库管理员，仓库号，库存产品号），其不满足4NF。

改为：S（仓库号，仓库管理员），T（仓库号，库存产品号）

 

例如B：在模式R(系名，教师名，学生名）中，键是（教师名，学生名）。其中系名和教师名，系名和学生名都是多值依赖关系，即系名→→教师名，系名→→学生名，但这两个关系的左部均未包含键，因此不是4NF。若分解成R1（系名，教师名）和R2（系名，学生名），则R1，R2都是4NF。