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本文深入探讨了利用Tarjan算法处理多组树链询问的方法，通过离线处理和并查集优化动态规划，有效解决了路径最大正序数的问题。重点介绍了动态状态设计及关键步骤的实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：求树中路径的最大正序数。多组路径询问。
1.用Tarjin算法将多组询问按照lca的不同分成若干类
2.用并查集来优化dp，不会重复访问同一节点。
值得注意的是dp[u]状态的含义在遍历到不同节点时会发生变化：当前询问状态下，u到最上回溯点的dp最优值
重点：Tarjin算法离线处理多组树链询问；树中动态dp状态设计

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<string.h>
#include<set>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<map>
#define MP make_pair
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn =50000+10;
int n,w[maxn];
vector<int> g[maxn],q[maxn][2],res[maxn];
int ans[maxn];
int u,v,query,U[maxn],V[maxn];
bool vis[maxn];
int fa[maxn],maxw[maxn],minw[maxn],up[maxn],down[maxn];

int find(int u){
    if(u==fa[u]) return u;
    int f=fa[u];
    fa[u]=find(fa[u]);
    up[u]=max(up[u],max(up[f],maxw[f]-minw[u]));
    down[u]=max(down[u],max(down[f],maxw[u]-minw[f]));
    maxw[u]=max(maxw[u],maxw[f]);
    minw[u]=min(minw[u],minw[f]);
    return fa[u];
}

void Tarjin(int u){
    vis[u]=1,fa[u]=u;
    for(int i=0;i<q[u][0].size();i++){
        int v=q[u][0][i],id=q[u][1][i];
        if(!vis[v]) continue;
        int f=find(v);
        res[f].push_back(id);
    }
    for(int i=0;i<g[u].size();i++){
        int v=g[u][i];
        if(vis[v]) continue;
        Tarjin(v);
        fa[v]=u;
    }
    for(int i=0;i<res[u].size();i++){
        int id=res[u][i];
        int a=U[id],b=V[id];
        find(a),find(b);
        ans[id]=max(max(up[a],down[b]),maxw[b]-minw[a]);
    }
}

int main(){
    //freopen("a.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear();
    for(int i=1;i<=n;i++) res[i].clear();
    for(int i=0;i<n-1;i++)  { scanf("%d%d",&u,&v); g[u].push_back(v); g[v].push_back(u); }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        maxw[i]=w[i],minw[i]=w[i];
        down[i]=up[i]=0;
    }
    scanf("%d",&query);
    for(int i=1;i<=query;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v); U[i]=u,V[i]=v;
        q[u][0].push_back(v),q[u][1].push_back(i);
        q[v][0].push_back(u),q[v][1].push_back(i);
    }
    Tarjin(1);
    for(int i=1;i<=query;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}